[Term S] Limite en + infini de xcos(1/x)

par **hugo_g** » 19 Nov 2011, 18:36

Bonjour à tous,
Je doit résoudre cela : lim xcos(1/x) (avec x->+inf.)
Impossible de trouver cette limite..
Je bloque à :
-1 < cos(1/x) < 1
-x < xcos(1/x) < x

Je suppose que la solution ne doit pas être très compliquée mais impossible de mettre la main dessus.
Merci d'avance.

par **el niala** » 19 Nov 2011, 18:42

par **hugo_g** » 19 Nov 2011, 18:52

La fonction cos n'a pas de limite il me semble, mais un encadrement

par **Dubble** » 19 Nov 2011, 18:54

Justement, la fonction cos appliquée à une fonction qui diverge (comme l'identité) diverge. Si cependant on lui applique donne 4, que dire de la limite en +oo de x->cos(4). Elle tend vers quelque chose entre -1 et 1 ? Certainement.

par **Einstein0883** » 19 Nov 2011, 19:00

hugo_g a écrit:Bonjour à tous,
Je doit résoudre cela : lim xcos(1/x) (avec x->+inf.)
Impossible de trouver cette limite..
Je bloque à :
-1 < cos(1/x) < 1
-x < xcos(1/x) < x

Je suppose que la solution ne doit pas être très compliquée mais impossible de mettre la main dessus.
Merci d'avance.

Salut.. pourquoi faire des encadrements? ce n'est pas une forme indéterminée !! un calcul direct suffirait :hein:

par **el niala** » 19 Nov 2011, 19:21

hugo_g a écrit:La fonction cos n'a pas de limite il me semble, mais un encadrement

et si tu répondais aux questions que je t'ai posées ?

par **hugo_g** » 19 Nov 2011, 20:51

C'est agréable l'agressivité..
Merci beaucoup en tout cas !

par **Einstein0883** » 20 Nov 2011, 12:15

Bonjour !!! Je "crois" que cette limite c'est +oo tout simplement :mur:
Avec un calcul direct !! et pas la peine de faire des encadrements qui ne servent à rien !!!

[Term S] Limite en + infini de xcos(1/x)

[Term S] Limite en + infini de xcos(1/x)

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