Dm pour demain .. Besoin d'aide rapide

[gromittolille]

Bonsoir j'ai un peut de mal avec les deriver meme si je suis en terminal .. :/
J'ai une equation avec x au cube sur 1-x
Et cela doit me donner un tableau de variation pouvais vous m'aider ?
JE pensse qu'il faut utiliser les trinome du seconde degres.
Merci d'avance

[Demol25]

Salut! Moi aussi je suis en terminale ^^

Pour donner le tableau de variations calcule déjà la dérivée de la fonction x3/1-x donc:
La dérivée est de la forme [(u'v)-(uv')] / (v)².
Sa te donne [3x²(1-x) - x3(-1)] / (1-x)².

Voila je te laisse faire le calcul, quand tu l'aura fait étudie le signe de ta dérivée et sa te donnera le tableau de varia ;)

[Demol25]

Bon si c'est pour demain je vais essayer de t'aider un peu:

La dérivée factorisée donne [x(3x-2x²)] / (1-x)²

Tu as donc un polynôme du 2nd degré au numérateur et un carré au dénominateur. A partir de la tu peux étudier le signe de la dérivée, pour cela calcule delta du numérateur, sa donne delta=9>0 donc 2 racines qui sont : x1=0 et x2=3/2 D'après le signe de a (-2x²) tu en déduit que le signe du numérateur sera négatif à l'extérieur des racines. Pour le dénominateur il existe une valeur interdite qui est 1 car (1-1)²=0. Voila maintenant tu peux dresser ton tableau de signe pour la dérivée. Il te restera encore 2 ou 3 ptites choses a régler mais je t'ai déja fait la moitié de ton exo.

Ps: n'oublie pas de mettre toutes les racines et valeur interdite dans ton tableau et surtout n'oublie pas de mettre les 0 des racines pour le numérateur et quotient et double barre pour valeur interdite au dénominateur et au quotient.

Cordialement demol ;)