Exercice limites, fonctions

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Bonjour tous le monde, est ce que quelqu'un peut me donner un coup de main pour mon exercice ?
J'ai (je pense) réussi la partie A mais je bloque à partir de la partie B =S...

Voici le sujet :

Partie A : Question préliminaire : étude d'une fonction auxlllaire
Soit f la fonction définie sur[0;+infini par f(x)=x^3 -12x-18 .
1 )a. Etudier le sens de variation de f .
b. Etudier la limite de f en +infini
c. Dresser le tableau de variations de f .
2)a.Montrer que l'équation f(x)=0 admet une solution unique a dans [2 ; 5 ] .
Donner une valeur approchée à 0,01 près de cette solution.
b. En déduire le signe de f(x) sur [ 0 ; +infini[

Partie B : Étude d'un cout moyen
Le cout moyen, en euros, de fabrication de q centaines d'objets est défini pour tout q > 0 par :
cm(q)= q-6+ (12q+9)/q²
On note C sa courbe représentative dans un repère orthogonal du plan d'unités graphiques :
axe des abscisses : 1 cm pour 100 unités et axe des ordonnées : I cm pour 1 unité.
1)a. Déterminer les limites de Cm aux bornes de son ensemble de définition.
b.Calculer Cm'(q) où Cm' est la dérivée de Cm .
Montrer que Cm'(q) est du signe de f (q) pour g>0 .
c. Dresser le tableau de variations de Cm
2)Déterminer une équation de la tangente T à C au point d'abscisse a.
3) Tracer C et T.
4) Résoudre graphiquement l'inéquation Cm (q ) < 5 .

Partie C : Plage de bénéfice
Utiliser les questions précédentes pour répondre aux questions suivantes.
1) Déterminer la quantité d'objets, à la centaine près, à fabriquer pour avoir un cout moyen minimum.
2) On suppose que le prix de vente d'une centaine d'objets est égal à 5 euros.
En déduire la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice.

Merci d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter !

[Rebelle_]

Bonsoir =)

Partie B : sais-tu comment déterminer les limites de la fonction donnée ?

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oui je pense avoir trouver ! Mais je n'arrive pas a dériver !