Complexe Résoudre

par **julien59880** » 19 Sep 2010, 11:55

Résoudre dans l'ensemble C des nombres complexes l'équation

2iz + 1 - i = (1+5i) z + i

peux t-on m'aidé merci :we:

par **MacManus** » 19 Sep 2010, 12:02

Tu peux développer et séparer parties réeles et immaginaires.

par **julien59880** » 19 Sep 2010, 12:10

2 iz + 1- i = z. i +5iz -5

ce qu'on trouve en dévellopent

par **MacManus** » 19 Sep 2010, 12:13

ah non ça commence mal... z(1+5i) = ?

par **julien59880** » 19 Sep 2010, 12:19

z(1+5i) = z x 1 +5 x zi ... :hum:

par **MacManus** » 19 Sep 2010, 12:27

Oui voila. 2iz + 1 - i = z +5iz + i
Maintenant on peut simplifier.

par **julien59880** » 19 Sep 2010, 12:41

-2+5iy + 1-i = y+i
y+i = 3iy + 1- i^2 (i^2 = -1)
y = 3iy + 1-1
y = 3iy

? :we:

par **MacManus** » 19 Sep 2010, 12:47

euh... je ne comprends pas. D'où sors-tu le y ?
2iz + 1 - i = z + 5iz + i équivaut à 3iz + z + 2i - 1 = 0 (ok?)

par **MacManus** » 19 Sep 2010, 13:04

Est-ce que tu as besoin de plus de détails ?

par **julien59880** » 19 Sep 2010, 13:09

Oui désolé c moi qui c trompé pr le y , parce que j ai fais référence au cours . Oui je vois l'astuce , ensuite j'ai plus qu'on résoudre dans C. merci beaucoup :we:

par **MacManus** » 19 Sep 2010, 13:18

Il faut ensuite poser z = x+iy (forme algébrique). Tu dois trouver les valeurs de x et de y.

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