Aide DM de maths 1ERS : chapitre sur les fonctions du second degré

[homers]

Bonjour bonjour !
Voilà, je viens poster ce message ici car j'ai un dm en maths à rendre pour la semaine prochaine, donc je viens juste demander un peu d'aide, car je ne suis pas sur pour une question, donc je ne demande pas que vous me faites l'exercice hein, juste un peu d'aide !

Voici l'exercice : (le chapitre est sur les fonctions du second degré)

Plutôt qu'une augmentation directe de 4 %, un patron veut proposer à ses employés deux augmentations successives, l'une de x % la première année et l'autre de (x+1) % la seconde année.
Quelle valeur de x doit-il choisir pour que l'augmentation finale soit effectivement de 4 % ?


Alors moi ce que j'ai pensé c'est :

1 pour la valeur de départ

1 + 4/100 = (1+x/100) + (1 + x/100) (x+1/100)

104/100 = (100+x/100)(x+100/100)

104/100 = 10 300 + 201x + x²/ le tout sur 10 000

0 = 10 300 + 201x + x²/ le tout sur 10 000 - 10 400/10 000

0 = - 300 + 201x + x²/ le tout sur 10 000

0 = - 300 + 201x + x² <--- fonction du second degré



delta = 201² + 300*4
delta = 41 601


donc :
S { Racine(41 601) - 201/ le tout sur 2 ; -racine(41 601) -201/ tout sur 2 }

Racine(41 601) - 201/ le tout sur 2 = 1.481

Donc il y a bien une augmentation de 4 %


Voilà, merci de me dire si j'ai fait des mauvais calculs !
Merci !

[Sve@r]

Bonjour bonjour !
Voilà, je viens poster ce message ici car j'ai un dm en maths à rendre pour la semaine prochaine, donc je viens juste demander un peu d'aide, car je ne suis pas sur pour une question, donc je ne demande pas que vous me faites l'exercice hein, juste un peu d'aide !

Voici l'exercice : (le chapitre est sur les fonctions du second degré)

Plutôt qu'une augmentation directe de 4 %, un patron veut proposer à ses employés deux augmentations successives, l'une de x % la première année et l'autre de (x+1) % la seconde année.
Quelle valeur de x doit-il choisir pour que l'augmentation finale soit effectivement de 4 % ?


Alors moi ce que j'ai pensé c'est :

1 pour la valeur de départ

1 + 4/100 = (1+x/100) + (1 + x/100) (x+1/100)

104/100 = (100+x/100)(x+100/100)

104/100 = 10 300 + 201x + x²/ le tout sur 10 000

0 = 10 300 + 201x + x²/ le tout sur 10 000 - 10 400/10 000

0 = - 300 + 201x + x²/ le tout sur 10 000

0 = - 300 + 201x + x² <--- fonction du second degré



delta = 201² + 300*4
delta = 41 601


donc :
S { Racine(41 601) - 201/ le tout sur 2 ; -racine(41 601) -201/ tout sur 2 }

Racine(41 601) - 201/ le tout sur 2 = 1.481

Donc il y a bien une augmentation de 4 %


Voilà, merci de me dire si j'ai fait des mauvais calculs !
Merci !

T'as pas fait de mauvais calculs mais t'as pas le droit de partir de 1. Parce que n'importe qui te répondra "et est-ce que ça marche aussi avec 2 ?"

Te faut partir d'un salaire fictif que tu nommeras "S"
La première augmentation donne S1=S * ((100 + x) /100)
La seconde augmentation donne S2=S1 * ((100 + x+1) /100)
Or S2=S * 104 / 100

La façon de calculer x ne change pas. Mais là, ta réponse sera inattaquable car tu seras parti de S et tu pourras dire "ça marche avec n'importe quel salaire"