J'ai quelques difficultés avec un exercices de spécialité maths...
On se propose d'étudier quelques équations de la forme 57x-10y=m où m est un entier naturel donné et x, y deux entiers relatifs inconnus.
1) Dans une question, on suppose que m=0, il faut résoudre l'équation pour x et y entiers naturels...
J'ai d'abord essayé d'utiliser l'algorithme d'Euclide pour trouver une solution particulière mais ça n'a pas marché, en général j'utilise cette méthode pour les équation égales à un naturel non nul du coup je ne sais pas trop comment faire.
Sinon j'ai essayé d'exprimer y en fonction de x et de remplacer dans l'équation mais ça n'a pas fonctionné non plus, ça ne devait pas être cohérent vu qu'il y a deux inconnues et qu'on a pas de système...
Je suis perdue pour cette question ! Donc si vous pouvez me mettre sur la voie...
2) Ensuite, on suppose un couple solution (x0,y0).
Il s'agit de démontrer que l'équation de l'énoncé équivaut à 57(x-x0)=10(y-y0), puis de résoudre l'équation.
J'ai réussi à démontrer l'équivalence mais je ne sais pas comment résoudre l'équation...
Parce qu'on ne connaît ni x ni x0, ou y, y0.... Je n'ai aucune idée de comment faire !Merci d'avance
