Barycentre

[charly45]

Bonjour,

Dans mon exercice, il faut que je détermine l'ensemble ;) des points M et P tels que : MA² - 4MB² = 0

Ce que j'ai fait :
MA² - 4MB² = 0
-3MG² = 0
MG² = 0/(-3)
MG² = 0
MG = 0

Êtes- vous d'accord ?

Ensuite il faut que je détermine le lieu des centre de gravité du triangle MAB lorsque M décrit ;) .
Là je ne sais pas comment faire.

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

D'après toi c'est bon ce que tu as fais ?

Qu'est-ce qui te fait dire que MA² - 4MB² = 0 équivaut à -3MG² = 0 ??

[charly45]

C'est la propriété caractéristique qui me fait dire ça.
Je sais pas si j'ai bon, je pense pas car sinon je ne peux pas répondre à la deuxième question.

[Arnaud-29-31]

Quelle propriété caractéristique ? Le passage de ta première à ta deuxième ligne est plus qu'osé ... si tu utilises le fait que g soit le barycentre de (A,1);(B,-4) alors tu as une conditions sur des vecteurs, il faut faire apparaître des vecteurs !

[charly45]

J'ai donc détailler en faisant apparaitre des vecteurs :
http://img541.imageshack.us/i/53734470.png/

[Arnaud-29-31]

c'est 1, c'est -4 ...

Ca te donne donc
Je vois mal comment tu te permets d'en déduire ce qui suis ton "donc" ...

[Arnaud-29-31]

c'est 1, c'est -4 ...

Ca te donne donc
Je vois mal comment tu te permets d'en déduire ce qui suis ton "donc" ...

[Dinozzo13]

Bonjour,

Dans mon exercice, il faut que je détermine l'ensemble des points M et P tels que : MA² - 4MB² = 0

Ce que j'ai fait :
MA² - 4MB² = 0
-3MG² = 0
MG² = 0/(-3)
MG² = 0
MG = 0

Êtes- vous d'accord ?

Ensuite il faut que je détermine le lieu des centre de gravité du triangle MAB lorsque M décrit .
Là je ne sais pas comment faire.

Utilise le produit scalaire :

Soit G le barycentre de (A,1) et (B,-4), pour tout M :

[Dinozzo13]

Ensuite il faut que je détermine le lieu des centre de gravité du triangle MAB lorsque M décrit .
Là je ne sais pas comment faire.

Là, il y a de forte chance pour que tu aies un cercle mais surtout pas un point ou l'ensemble vide

[charly45]

Avec la méthode de Arnaud-29-31, ça donne donc :
http://img412.imageshack.us/i/20018390.png/

J'espère que c'est bon cette foi :hein:

[Dinozzo13]

toujours pas :briques:

[Arnaud-29-31]

Olala, nan sérieusement tu ne peux pas proposer ça ... la on additionne simplement des vecteurs, tu ne dois normalement plus faire de telles erreurs.

[charly45]

D'où vient l'erreur ?

[Arnaud-29-31]

Développe le calcul ...

[charly45]

Quand vous dite le calcul, c'est la formule que m'a donné Dinozzo13 ?

[Arnaud-29-31]

Non c'est juste ce que tu écris dans la dernière image que tu as envoyé, si tu développes un minium, tu ne peux pas faire d'erreur comme ça. Ca sort de nul part on a l'impression que tu écris ça parce que tu aurais envie que ca fasse ça.

Comme le dit Dinozzo, tu dois utiliser la norme et le produit scalaire.*

MA² - 4.MB² = 0 s'écrit
Puis et tu introduis G par la relation de Chasles ... C'est la méthode systématique lorsque l'on doit chercher un ensemble de points M dans un qui parle de barycentres.

[charly45]

J'ai introduit G par la relation de Chasles et voilà ce que j'obtiens :
http://img411.imageshack.us/i/94447547.png/

[Arnaud-29-31]

Oui et donc ca se simplifie tout ça ...
Par contre pour le produit scalaire on écrit un point et non un signe multiplié, le signe multiplié est utilisé pour le produit vectoriel (même si cette notation a presque disparu ).

[charly45]

J'ai essayer de développer pour simplifier et voila ce que ça me donne :
http://img814.imageshack.us/i/27644578.jpg/
Je n'arrive pas à aller plus loin.

[Arnaud-29-31]

Encore une fois le produit scalaire est un point ... et
Il ne faut pas développer.