Etude de fonction

[pasta87000]

Bonjour à tous!
Alors voila, l'exercice.

Pour chacun des exercices suivant utiliser votre calculatrice pour indiquer quelle est la bonne reponse correcte et la justifier.

1. On considère la fonction f définie sur ]-1;+l'infinie[ par f(x)=3-2x-(2/x+1).
L'equation f(x)=0 admet
a. aucune solution b. une solution c.deux solution d.trois solution
C'est deux solutions mais je ne sais pas comment le justifier je n'arrive pas a calculer f'(x) ni a utiliser delta.

2.On considère la fonction g définie sur ]-l'infini;+l'infinie[ par g(x)=1+(3x+1/x²+1)
a. g(x) plus grand ou egal a 0 sur ]-infini;+infini[
b.g(x) plus grand ou égal a 1 sur ]-infini;+infini[
c. g(x) plus petit que 1 sur ]-2;-1[


3. On considère la fonction h définie sur ]0;+infini[ par h(x)=2x-1+(1/2x). Dans un repère orthogonal, la courbe représentative de la fonctionh admet un voisinage de +infini
a. l'axe des abscice comme asymptote horizontale
b.la droite d'équation y=2x comme asymptote oblique
c. la droite d'équation y=2x-1 comme asymptote oblique

4.on cosidère les fonctions k et m définie sur]-infini;+infinie[ par k(x)=x²-4x+2.5 et m(x)=2-racine carré x²+0.5. Dans ]-infini;+infini[ l'équation x²-4x+2.5-racine carré x²+0.5 admet
a. une solution
b.2 solutions de signe contraires
c.deux solutions positives


Voila je galère, je comprend presque rien alors si quelqu'un peu m'aider s'il vous plaît...
Merci beaucoup

[annick]

Bonsoir,
pour la question 1. tu mets tout au même dénominateur.
Ensuite, il suffit que ton numérateur soit nul. Tu as donc un trinôme du second degré que tu cherches à annuler. Tu calcules delta. Si celui-ci est positif, tu es certain qu'il y a deux solutions à ton équation.

[pasta87000]

Bonjour merci pour la reponse mais comment on fait pour qu'un denominateur soit nul?

[Ericovitchi]

La palisse disait : on le prend, on mets 0 au bout et on regarde pour quelles valeurs de x ça arrive.

[annick]

Mais en tout état de cause, le dénominateur ne doit jamais être nul ! (diviser par 0 est impossible )