Une petite expression

[fanwext]

Bonjour

je n'arrive pas à comprendre ceci :

( x² + 2x ) = ( x + 1 )² -1

comment peut on arrive à cette egaliter ?

Merci

[Ericovitchi]

en développant par exemple à droite on tombe bien sur l'expression de gauche car les 1 se simplifient

[oscar]

Bonjour

tout simplement parce que (x+1)² -1 = x² +2x +1 -1

[fanwext]

oui mais comment passer de gauche à droite ?

Merci

[Ericovitchi]

tu te dis que x²+2x ça ressemble beaucoup au début du développement de (x+1)² mais qu'il y a un 1 en trop et que donc pour retomber sur nos pied il faut l'enlever et donc rajouter -1 ce qui donne (x+1)² -1

PS. pour voir si tu as compris, prends x²-4x par exemple et mets le sous une forme A²-B²
x²-4x ressemble beaucoup au début du développement de quoi ?

[fanwext]

[ x - 2 ] ² ?

[Ericovitchi]

oui et donc x²-4x = quoi ?

[fanwext]

[ x - 2 ] ² - 4 ?

[Ericovitchi]

super, tu as tout compris

[fanwext]

ok merci
bonne soirée