Exercice trigo..=X

[Thorsan]

Bonjour à tous,^^,j'ai un DM de math pour jeudi que je suis en train de faire depuis maintenant dimanche u_u..il est composé de 3 exercices,dont 2 que j'ai déjà fait mais malheureusement le troisième est trop difficile pourtant il n'est composé que de deux questions...je bloque dès la première..

Le voici: Soit h définie sur R par h(x)= 1+( (cos x)/(2+cos(2x) ) et Cf sa courbe représentative dans un repère.

1) .Démontrer que la droite d'équation x=PI [3.14,hein on est d'accord x) ],est un axe de symetrie de Ch

2).Démontrer que ;)( pi/2,1 ) est un centre de symétrie de Ch

Merci pour l'aide que vous pourriez m'apporter.^^

[fegore]

les rappels:
1)la droite x=a et 1 axe de symetrie pour Cf ssi
*2a-x est dans df (pour tt x dans df)
*f(2a-x)=f(x) (pour tt x dans df)
2) le point i(a,b) est 1 centre de symetrie pour Cf ssi
*2a-x est dans df (pour tt x dans df)
*f(2a-x)=2b-f(x) (pour tt x dans df)
.......
appliquez
n'oublie pas que cos(-x)= cos(x) et cos(pi-x)=-cos(x)

[Thorsan]

Re désolé,petit soucis de connexion en ce moment,étudies ton message, j'essaye et je te réponds ^^,merci d'avance

[Thorsan]

Bon j'ai tout d'abord essayé de comprendre se que tu voulais me faire voir,et je t'avoue qu’honnêtement je suis perdu...je n'ai aucune notion si ce n'est les quelques formule de trigo..du coup je ne vois pas par où debuter..--'

[fegore]

salut
1)
tout d'abord on a df=R
donc pour tt x dans df on a (2*Pi-x) dans df
maintenant on doit verifier que f(2Pi-x)=f(x) (pour tt x dans df)
f(2Pi-x)= 1+( (cos 2Pi-x)/(2+cos(2(2Pi-x)) )
=1+(cos(-x)/(2+cos(4Pi-2x)))
et on sait que cos(-x)= cos(x) et cos(4Pi-2x)=cos(2Pi-2x)= cos(-2x)= cos(2x)
d'ou f(2Pi-x)=f(x).
2)la meme chose
maintenant ca va ?

[Thorsan]

Hum...je note se que tu as fais j'essaye de le refaire et j'attaque la question 2 je reviendrais surement demain étant donnée l'heure..^^,merci beaucoup pour ton aide :),et a demain :D,en espérant que j'y arrive ! Bonne nuit!

[fegore]

bonne chance a+ :we:

[Thorsan]

enfaite je ne vois pas d'où vient le (2pi-x) =/,désolé j'essaye de comprendre,x),c'est difficile..

[fegore]

les rappels:
1)la droite x=a et 1 axe de symetrie pour Cf ssi
*2a-x est dans df (pour tt x dans df)
*f(2a-x)=f(x) (pour tt x dans df)

ici a=Pi
on applique

[Thorsan]

AHHHHHHHHHHHHHHHHH OK !Tu veux pas devenir mon prof de math :D,allez je t’embête plus merci :D

[fegore]

lol
a+ et bonne nuit

[Thorsan]

Bon comme je suis un bon éléve j'ai fais sa maintenant x),voila se que j'ai fais pour la 2).

Df= R donc pour tout x on a (2pi/2-x) dans Df
On veut donc verifier que f(2pi/-x)=2b-f(x)
f(2pi/2-x)=2b-1+( cos(x)/2+cos(2pi/2-x) )=2*1-1+( cos(2pi/2-x)/2+cos(2(2pi/2x)

Et en abrégeant,à la fin j'obtiens la même chose que pour la une c'est a dire f(2pi/2-x)=2b-f(x)

[fegore]

salut
vous avez bien compris il me semble mais il vous reste tout bien rediger :++: :+:

[Thorsan]

merci beaucoup :DD!!