Suite et recurence

[Kinan]

Voila , quelqu'un poura m'aide a repondre a ces 3 exos ? :

1) - la suite (Un)est definie , pour tout entier naturel n ,
par U0 = 2 et Un+1 = 2un-3

question :

demontrer par recurrence que , pour tout entier naturel n , on a
Un = 3-2n (n en puissance bien sur)


exo 2)

(Un) est une suite arithmetique de premier terme U0 et de raison r .

demontrer que , pour tout entier naturel n , Un = U0 + nr

exo 3) (Un) est une suite geometrique de premier terme U0
et de raison q

demontrer que , pour tout entier naturel n , Un = U0 x qn (n en puissance)


Merci beacoup d'avance et pour l'aide que vous allez m'apportez

(et si quelqu'un a un site ou quelque chose qui explique cette leçon , je serai tres heureux

[Dinozzo13]

Salut !

I : et, pour tout :
Ce n'est qu'une application du raisonnement par récurrence.
Si alors ...
Supposons que ... ;
Montrons qu'alors .
D'après l'hypotèse de récurrence : ...

II : Pareil, récurrence puis réciproque

III : Récurrence et réciproque

[Kinan]

merci pour ta reponse mais pourai tu me faire l'exo I en entier stp ?
je suis vraiment pas bon en math pour savoir le completer tout seul

merci d'avance a toi

[girdav]

merci pour ta reponse mais pourai tu me faire l'exo I en entier

Ce n'est ni le but du forum ni le but de l'exercice.

[Kinan]

pour commence , c'est bien sa N :

Démontrons par récurrence que pour tout entier n, un = 2n+2 + 3.

si oui , Pourquoi n+2? sa je n'est pas compris!