Oim..

[stevi]

salut

quelqu'un peut écrire les solutions des deux exrecices 1et 2 de l'oim?


merci!

[Zweig]

Salut,

Alors, pour l'exercice 1. Soit solution. On prend . Alors .

- Les fonctions constantes sont .

- On suppose f non constante, i.e, soit . En prenant x = 1, on obtient . On suppose . Alors en substituant dans l'équation de départ on obtient . Comme cette dernière relation est invariante par permutation circulaire de x et y, on obtient cette relation : . Enfin, en prenant x = 1/3 et y=3, on a f(1)=f(0) = 0, contradiction. Donc f(1) = 0 et f est nulle.

Conclusion : Les fonctions solutions sont ,

[Zweig]

Pour l'exercice 2, j'ai trouvé quelque chose hier, mais il se trouve que la solution comporte une petite coquille, il faut que je corrige ça ... Attends pioutreza sinon.