Une bete dérivée

[Dude]

Bonsoir à tous,

Une bete dérivée m'empêche d'avancer ca me prend la tete l'horreur
voila

;) ;)1+4x2 dx

on procede par substitution On pose 2x = sinh(z) pour que ;)1 + 4x2 = ;)1 + sinh2(z) = cosh(z)

on obtient alors dx = 1 cosh(z) dz, z = arsinh(2x).

mais mon dieu pourquoi dx = 1 cosh(z) dz

moi je trouve dz = arsinh(2x)' . dx

c'est à dire dz= 1/;)4x2+1 . dx :mur:

merci de votre aide

bonne soirée

[fatal_error]

salut dude

2x = sinh(z)
on isole x :
x = sinh(z)/2
on derive :
dx = cosh(z)/2 dz

Dans ton cas tu as fais le contraire :
2x=sinh(z)
sinh(z)=2x
z = arcsinh(2x)
dz = 2/(sqrt(1+(2x)^2)) ou qqch dans le genre, jme souviens plus de la dérivée d'argsh.

mais vu qu'on veut remplacer dx par son equivalent en dz, ca nous interesse pas trop... on prefere remplacer cash dx par cosh(z)/2dz