Limites impossible

[gohu84]

Bonjour je suis nouveau et je suis tombé sur ce forum cela m'a l'air plûtot bien, en fait je révisais le bac de math STI et je suis tombé sur cette question qu'il m'a été impossible de résoudre, cela m'énerve particulièrement lol:
donc voici l'énoncé:

Soit f la fction définie sur l'intervalle ]-1;+infini[ par:
f(x)=(2x/1+x) - ln(1+x)

qstion: Calculer la limite de f en +infini.

Aidez moi please!!!

[Sa Majesté]

Salut et bienvenue !

Vers quoi tend en ?

Et ?

[eratos]

La clé, c'est mettre x en facteur. =)

[XENSECP]

Une limite est :
- non existante
- finie
- infinie

mais aucunement "impossible" :)

[kasmath]

Bonjour je suis nouveau et je suis tombé sur ce forum cela m'a l'air plûtot bien, en fait je révisais le bac de math STI et je suis tombé sur cette question qu'il m'a été impossible de résoudre, cela m'énerve particulièrement lol:
donc voici l'énoncé:

Soit f la fction définie sur l'intervalle ]-1;+infini[ par:
f(x)=(2x/1+x) - ln(1+x)

qstion: Calculer la limite de f en +infini.

Aidez moi please!!!

la limitte est - infini
la limite de a l'infini c'est 2
alors la limite de f est -infini

vous norais pas besoin de facoriser ni rien car il est direct

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Le fait que la limite de est 2 saute au yeux lorsque l'on a pour automatisme 1 + x est équivalent à x ...

Au niveau lycée, on ne dispose pas de cet outil. Si on voit la limite directement tant mieux mais la rédaction permettant d'assurer tout les points est effectivement la factorisation par x :

= d'où le résultat puisque tend vers 0.

[kasmath]

Bonjour,

Le fait que la limite de est 2 saute au yeux lorsque l'on a pour automatisme 1 + x est équivalent à x ...

Au niveau lycée, on ne dispose pas de cet outil. Si on voit la limite directement tant mieux mais la rédaction permettant d'assurer tout les points est effectivement la factorisation par x :

= d'où le résultat puisque tend vers 0.

monsieur je suis encore en lycée au maroc c'est comme ca comment sa se passe merci d'avence

[Olympus]

monsieur je suis encore en lycée au maroc c'est comme ca comment sa se passe merci d'avence

Je suis au Maroc aussi et notre prof te donnerait 0 si tu te contentes de dire "la limite c'est 2, ça saute aux yeux" :ptdr:

Après, quotient de deux polynômes ...

EDIT : effectivement, je ne sais pas si c'est fait au lycée en France, mais chez nous on nous dit que la limite, quand x tend vers l'infini, du quotient de deux polynômes est égale à la limite même du quotient des termes de plus haut degré, ici c'est . Aussi, c'est juste une application de l'Hôpital .

[busard_des_roseaux]

Effectivement, en France, on demande de légitimer le calcul de limite
de fractions rationnelles (en factorisant les termes de plus haut degré)
notamment en STI.
De plus, le candidat ne sachant pas très bien faire, ce n'est pas inutile
de lui rappeler la méthode. :we: