Fonction Ackermann deduire

par **mango** » 09 Juin 2010, 08:32

Salut tout le monde ,

voila la question :

Montrez pour tout n de N0 que :

A (1,n) =n+2
A (2,n)= 2n+3

Avec biensur A =Fonction d'Ackermann

Merci pour toute aide .

par **Ericovitchi** » 09 Juin 2010, 08:40

Tu appliques la définition : lien

par **mango** » 09 Juin 2010, 08:44

ouai mais ce n'est pas la demonstration .
comment je peux demontrer cela ?

par **girdav** » 09 Juin 2010, 08:45

Bonjour,
on a par la définition que

donc il suffit de connaître

.

par **mango** » 09 Juin 2010, 09:50

A(1,n) =A(1,n-1)+1
=A(1,n-2)+1+1
=A(1,n-3)+1+1+1
=.......

mais cela va ramener a calculer A(1,1)
mais la question est de prouver A(1,n) =n+2
on n'a pas besoin peut etre d'utiliser l'induction bien fonde (Well founded Induction ) pas l'induction normal "demonstration par recurrence .

mango.

par **Doraki** » 09 Juin 2010, 10:05

oui il faut utiliser l'induction ou la récurrence.

par **mango** » 09 Juin 2010, 13:05

vous m'avez pas beaucoup aide ...j'arrive pas a avancer ...mais bon ...

par **girdav** » 09 Juin 2010, 14:22

mango a écrit:vous m'avez pas beaucoup aide ...j'arrive pas a avancer ...mais bon ...

Le problème est que tu utilises un critère qui te donne les méthodes qu'il ne faut pas utiliser, alors que nous, histoire d'être utiles on aimerait savoir ce que l'on a à disposition.

Fonction Ackermann deduire

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