Aide résolution équation

[martinje]

Bonjour à tous,

voilà j'ai un problème pour résoudre une équation, je bloque sur la puissance en fait:

100=23.7/(1+k)^1+24.4/(1+k)^2+25.1/(1+k)^3+25.9/(1+k)^4+26.8/(1+k)^5

et je n'arrive pas à trouver "k" !!! Pouvez vous m'aider svp :help: et me détailler le calcul si possible !!!

Merci à vous tous

[Ericovitchi]

tu peux toujours poser 1+k=X et te ramener à un polynôme.

Après il faudra utiliser des méthodes d'approximation pour trouver la racine.

(Il y en a qu'une seule de réelle : k~0.0802437 (Pour les financiers, un placement à 8% quoi))

[martinje]

Merci pour ta réponse Ericovitchi :we:

8% est en effet le bon résultat, mais comment as tu fais ? Tu as utilisé les polynômes pour cela ou tu as résolu l'équation plus facilement ? Peux tu, s'il te plaît, détailler ton calcul ???

En tous cas, merci beaucoup pour ton aide

[Ericovitchi]

Après avoir cerner grossièrement la racine en regardant quand la fonction change de signe, il faut utiliser des méthodes d'approximations successives. En l'occurrence la méthode de Newton . Mais je n'ai pas grand mérite, j'ai utilisé des programmes.