Aide résolution d'une équation niveau terminale ES
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marly999
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par marly999 » 14 Oct 2007, 21:38
Bonjour !
Je solicite donc votre aide pour une (surement) tres simple équation que je n'arrive pas a résoudre :hum: :cry:
Je ne demande pas la résolution mais juste la piste, le 'truc'
pour demmarer, pour me débloquer..
donc voici l'équation :
X^3 - 30X(2*)(*au carré) + 112 = 0
Il s'agit de démontrer que cette équation a trois solutions.
Merci beaucoup de m'aider :)
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sisu88
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par sisu88 » 14 Oct 2007, 21:42
euh pourrais tu réécrire l'équation avec les x, * pour multiplier et ² pour les carré merci!! lol
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marly999
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par marly999 » 14 Oct 2007, 21:48
désolée =)
Le probleme c'est que je sais pas ou l'on touve le cube pour faire X au cube et ni les carrés !!! :triste:
Bon je peux toujours la 'lire" en français : X au cube - 30X au carré + 112 = 0
c'est un peu plus clair ??
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Skullkid
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par Skullkid » 15 Oct 2007, 00:03
Bonsoir, on ne te demande pas de résoudre cette équation mais de prouver qu'elle admet exactement 3 solutions. Pour cela, il faut utiliser le théorème des valeurs intermédiaires sur la fonction f définie par
.
Etudie les variations de f sur
, tu trouveras 3 intervalles sur lesquels f est strictement monotone. Calcule l'image par f des bornes de ces intervalles (ou les limites en ces bornes si elles sont infinies) et conclus avec le théorème des valeurs intermédiaires sur chacun de ces intervalles.
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