Determination d'ue fonction affine...

[liiisa]

Bonjour à tous ! J'ai un DM à rendre pour demain, je sais que je m'y prends tard pour poster, mais j'ai eu beau réfléchir tout le week end, je n'y arrive vraiment pas ...

On me dit de determiner la fonction affine f telle que : f(-20) = 415 et f(-12) = 255

idem pour f(4) = 4/3 et f(4/3) = 2/3


Ca serait gentil de m'aider car j'ai réussi tous les autres exercices de mon devoir maison mais là je ne comprends même pas ce qu'il faut faire :hum:

[Lostounet]

Salut!
Essaye de consulter le guide du collégien: http://maths-forum.com/showpost.php?p=684889&postcount=19 et de comprendre la méthode.

[Ericovitchi]

j'ai eu beau réfléchir tout le week end

:hein: :we: :we:

C'est tout simple. une fonction affine c'est une fonction tel que f(x)=ax+b

tu sais que f(-20) = 415 et f(-12) = 255 donc remplaces x par -20 puis par -12 dans l'expression ax+b et dis que ça vaut 415 et 255.
Ça te fera 2 équations à 2 inconnues en a et b que j'espère que tu sais résoudre.

EDIT : grillé. Et en plus tu as une méthode toute mâchée décrite par Lostounet

[Lostounet]

Ça te fera 2 équations à 2 inconnues en a et b que j'espère que tu sais résoudre.

D'accord, mais pourquoi ne pas profiter du fait que le taux d'accroissement d'une fonction affine est constant? :id:

[Ericovitchi]

oui comme tu veux. Ça revient au même.

[Lostounet]

C'est que mon avis, mais je trouve la résolution de systèmes plutôt longue xD

[Ericovitchi]

C'est exactement pareil.
Quand tu résous ton système
f(x1)=ax1+b
f(x2)=ax2+b

Quand tu fais l'équation 2 - l'équation 1 tu trouves immédiatement f(x2)-f(X1)=a(x2-x1) et donc ton accroissement a que tu donnes dans ton formulaire.

[liiisa]

D'accord, mais pourquoi ne pas profiter du fait que le taux d'accroissement d'une fonction affine est constant? :id:

Hum. J'ai honte mais même avec le lien que tu m'as filé, je n'y arrive pas... :mur: