Systèmes d'équations

[xOkaRhet]

Bonjour,

Je ne comprends absolument rien aux systèmes d'équations :triste:.

Quelqu'un peut-il m'expliquer simplement comme résoudre un système ? :help:

[Sve@r]

Bonjour,

Je ne comprends absolument rien aux systèmes d'équations :triste:.

Quelqu'un peut-il m'expliquer simplement comme résoudre un système ? :help:

2 méthodes
La première
- Tu choisis une des deux équations de ton choix et, dans cette équation, tu isoles une des deux inconnues de ton choix en faisant passer de l'autre coté de l'égalité tout ce qui n'est pas l'inconnue. Tu te retrouveras en final avec x=[un gros truc qui dépend de y] ou bien y=[un autre truc qui dépend de x] selon ce que t'as choisi. Pour l'exemple on va dire que t'as isolé x donc tu te retrouves avec x=[un gros truc qui dépend de y]
- Tu passes à la seconde équation et tu remplaces tous les x par [un gros truc qui dépend de y]. Tu te retrouves en final avec une équation qui ne contient que du y. Tu peux donc trouver y
- Tu repasses à x=[un gros truc qui dépend de y] et comme t'as maintenant la valeur de y tu peux calculer x

La seconde
- Tu examines tes deux équations pour essayer de trouver un multiplicateur commun aux x ou aux y. Par exemple dans 2x+3y=5 et 7x+3y=12, tu as 3y dans les deux cas.
- Si tu n'en trouves pas, tu multiplies alors les équations par une constante pour arriver à en avoir un. Par exemple dans 2x+3y=5 et 7x+5y=12, tu peux multiplier la première par 7 et la seconde par 2 ce qui donnera 14x+21y=35 et 14x+10y=24 => tu te retrouves dans les deux cas avec 14x.
Ou alors tu peux multiplier la première par 5 et la seconde par 3 ce qui donnera 10x+15y=25 et 21x+15y=36 => tu te retrouves dans les deux cas avec 15y.
Donc tu t'arranges pour arriver à avoir au-moins un multiple commun.
- Ensuite, tu soustraits une équation de l'autre. Les multiples communs disparaissent et tu te retrouves avec une équation avec une simple inconnue.
Exemple dans 10x+15y=25 et 21x+15y=36 je soustraits la première à la seconde ce qui me donne 21x - 10x + 15y-15y=36-25 => 11x=11 => x=1
- Maintenant que j'ai x, je peux le remplacer dans l'équation que je veux et y arrive tout seul, par exemple 10x+15y=25 je remplace x par 1 ce qui donne 10+15y=25 => 15y=15 => y=1

[xOkaRhet]

Merci beaucoup. :)