équation

[athmaroc]

Bonjour comment résoudre l'équation 60x-2xau carré soit 60-2xx

Cela part de l'énoncer :
Aire=X fois Y
2x+y=60

Je fais
y=60-2x

puis x fois y = 60x-2xx

puis je factorise x(30-2x)
mais que faire ??

[Ericovitchi]

une équation c'est quelque chose avec un signe égal.

tu veux résoudre quoi au juste ?
Quand est ce que l'aire est nulle : x(60-2x)=0
quand est-ce que l'aire est maximum ?


(PS : ta factorisation de 60x-2x² en x(30-2x) est assez fantaisiste !)

[athmaroc]

l'énoncé est :
Les moniteurs d'un centre aéré dispose d'une ligne de bouchons de 60 m pour créer une zone rectangulaire de baignade surveillée au bord de la mer.
Le côté PM est le bord de la plage supposé bien droit et les 3 autres côtés correspondent à la ligne flottante .
Trouver les dimensions du rectangle pour que l'aire de la zone de baignade soit maximale

[Ericovitchi]

donc c'est ça, tu dois trouver le maximum de la fonction A= x(60-2x)

C'est une parabole tournée vers le bas. le maximum d'une parabole d'équation y=ax²+bx+c se situe en x=-b/2a

[athmaroc]

Merci mais que faut-il faire pour rédiger j'ai trouvé y=30 et x=15 mais comment faut-il rédiger ?

[Ericovitchi]

tu ne voudrais pas en plus que l'on te rédige complètement ton devoir ?
A la rigueur, proposes une rédaction et on te dira si on comprend.

[athmaroc]

Aire=x fois y
2x+y=60

y=60-2x

Aire=x(60-2x)

axcarré+bx+c
a infèrieur à 0
f(x)=-2(xcarré-30x)
=-2((x-15)carré-15carré)
=-2(xcarré-30x+225)-225)
=-2xcarré+60x

Aire est max quand f(x) est min donc x=15 et y =30

L'aire max est de 450 mcarré

[Ericovitchi]

Aire est max quand f(x) est min

???
l'aire est max quand f(x) est maximum.

je ne comprends pas bien à quoi servent tout ces développements :
f(x)=-2(xcarré-30x)
=-2((x-15)carré-15carré)
=-2(xcarré-30x+225)-225)

à la rigueur =-2((x-15)²-15²) qu'il vaudrait mieux écrire 2(15²-(x-15)²)pour que l'on comprenne que le maximum est pour x=15 je comprends, mais redévelopper après pour trouver ce que l'on obtient immédiatement en effectuant -2(x²-30x) je ne vois pas bien l'intérêt.

[athmaroc]

Il faudrait faire quoi svp ???