Suites 1ERE S

par **tony64150** » 15 Mai 2010, 14:54

Bonjour je narrive pas a faire entierement cet exercice pouvez vous m'aider ??
Datation du carbonne 14 : Les organismes vivants contiennent naturellement du carbonne14 .Lorsqu'ils sont vivants , tous les organismes possedent la meme proportion de carbonne 14 et lorsqu'un organisme vivant meurt , le taux de de carbonne 14 qu'il contient diminue à raison de 11.4 %par millénaire.
On note N0 la quantité de carbonne 14 d'un organisme au moment de sa mort et Np la quantité de carbonne 14 de cet oragnisme apres p siécle.

1.Trouver une relation entre Np+1 et Np .
J'ai répondu Np+1 = Np * 0.9886

2.En déduire la nature de la suite (Np) .
J'ai répondu que (Np) est géométrique de raison 0.9886 et de premier terme 1.Donc Np=0.9886^n

3.Exprimer Np en fonction de p et No. Je n'y arrive pas .

4. On a retrouvé un organisme ne contenant que 42.86 % de carbonne 14.A quand remonte sa mort ??
Je pense y repondre avec le 3 .
5.Quel pourcentage de carbonne 14 reste-t-il dans un organisme dont la mort remonte a 10 000 ans ?
Je pense a repondre avec le 3 .

Donc j'aimeriez que vous m'aidiez pour la question 3 en particulei et me dire si mes reponses sont justes . Merci

par **sylvainp** » 15 Mai 2010, 17:10

Np=0.9886^n

C'est quoi n? La suite est d'indice p, le nombre de siècles, pas n!

Tu prends 1 pour premier terme, alors que le texte t'indique No

Je n'y arrive pas

Tu essayais de répondre à cette question en 2

par **tony64150** » 15 Mai 2010, 19:01

oui mais 1=N0

par **gigamesh** » 15 Mai 2010, 22:02

tony64150 a écrit:oui mais 1=N0

Non.
L'énoncé ne donne pas la valeur de

.

Du coup

(à peu près, car une diminution de 11,4% par millénaire ne correspond pas tout à fait à une baisse de 1,14% par siècle mais plutôt 1,203%...)

Et c'est la réponse à la question 3.

par **tony64150** » 16 Mai 2010, 09:08

oui mais donc que dois je repondre a la question 2 ???

par **gigamesh** » 16 Mai 2010, 09:29

tony64150 a écrit:2.En déduire la nature de la suite (Np) .
J'ai répondu que (Np) est géométrique de raison 0.9886

Ceci répond parfaitement à la question 2.

par **tony64150** » 16 Mai 2010, 09:30

ah bon donc pour la 4 j'utilise la formule du grand 3 ??

par **gigamesh** » 16 Mai 2010, 09:40

tony64150 a écrit:
4. On a retrouvé un organisme ne contenant que 42.86 % de carbonne 14.A quand remonte sa mort ??
Je pense y repondre avec le 3 .
5.Quel pourcentage de carbonne 14 reste-t-il dans un organisme dont la mort remonte a 10 000 ans ?
Je pense a repondre avec le 3 .

Bin tu l'as dit toi même !

4. La question se traduit par

et on cherche p

5. La question se traduit par

par **tony64150** » 16 Mai 2010, 09:43

gigamesh a écrit:Bin tu l'as dit toi même !

4. La question se traduit par et on cherche p

5. La question se traduit par

'est pas Np=No*0.4286^p ?
Est comment avoir No ?

par **gigamesh** » 16 Mai 2010, 09:55

tony64150 a écrit:'est pas Np=No*0.4286^p ?
Est comment avoir No ?

Non, ce n'est pas

!!!
Tu confonds divers types d'égalité :
* l'égalité

est une identité, elle est vraie pour n'importe quel entier p
* l'égalité

est une équation, elle peut être vraie ou fausse, ça dépend de la valeur que prend p

Et pour résoudre cette équation, on va remplacer

par

...

Ce qui m'amène à ta deuxième question, "comment calculer

?"
* on ne peut pas
* on ne veut pas, de toutes façons

par **tony64150** » 16 Mai 2010, 10:00

j'arrive a 0.4286-0.9886^p = 0 la je sait c'est idiot mais je bloque pour trouver p .

par **gigamesh** » 16 Mai 2010, 10:18

Bah c'est normal,
on est enquiquiné car l'inconnue est en exposant.

Tu sais ce qu'est un logarithme ou pas ?
Bah nan tu es en 1S pff

Bon tu verra ça en terminale.
En première on fait simple ; un tableau de valeurs avec p dans la première ligne et

dans la deuxième...
Et tu essaies à la calculatrice.
(tu sais que la suite des

décroît vers 0 donc à un moment on va passer en dessous de 0,4286, et y rester)

par **tony64150** » 16 Mai 2010, 10:21

et je met quoi dans ce tableau dans les lignes ?

par **tony64150** » 16 Mai 2010, 11:38

il n'y a pas une autre méthode ?

par **tony64150** » 16 Mai 2010, 13:31

aidez moi pour le 4 svp

par **tony64150** » 16 Mai 2010, 15:44

a l'aide !! snif

par **gigamesh** » 16 Mai 2010, 17:15

Non, il n'y a pas de méthode algébrique en classe de première.
Tu as fait un tableau ?

par **tony64150** » 16 Mai 2010, 18:05

un tableau de quoi ?

par **tony64150** » 16 Mai 2010, 18:32

tu est sur que Non'est pas = 1 car No represente le carbonne 14 au debut donc à 100 %

par **gigamesh** » 16 Mai 2010, 18:44

tony64150 a écrit:tu est sur que Non'est pas = 1 car No represente le carbonne 14 au debut donc à 100 %

Super ! Donc

= 100 % de

donc

!!!

Rappel de l'énoncé :
"On note N0 la quantité de carbone 14 d'un organisme au moment de sa mort"
Je ne vois pas le mot pourcentage, ni fraction, ni proportion...

Pour le tableau, p dans la première ligne et

dans la deuxième...

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