Trigo

[charly45]

Bonsoir,

Je ne vois pas comment peut-on résoudre l'exercice suivant, pouvez-vous me donner une piste ?

Voici l'énoncé :

ABCD est un carré de côté a et CDE est un triangle équilatéral. I et J sont les milieux de [DC] et [AB].

1) Donner une mesure en radian des angles ADE et DAE.
En déduire une mesure de l'angle JAE.

2) Calculer en fonction de a les longueur IE , EJ , et EA .

3) Déduire des résultats précédents les valeurs exactes de cos /12 , sin /12 , et tan /12 .

La figure de l'énoncé :

[Ericovitchi]

ADE c'est le complémentaire d'EDC que tu connais

Pour DAE penses qu'il est isocèle et que ses angles à la base sont donc égaux. Et comme tu connais l'angle du sommet, tu vas trouver les angles à la base en disant que la somme des 3 vaut 180°

[charly45]

Merci.
Pour la deuxième, quelle méthode permet de calculer a ?

[charly45]

Avez-vous une idée ?

[Ericovitchi]

on ne te demande pas de calculer a , on te demande de calculer en fonction de a les longueurs IE , EJ , et EA

Pour IE tu utilises le sinus de EDI qui vaut = IE/DE=IE/a

EJ= a- IE

et AE l'hypoténuse du triangle rectangle JAE tu le calcules en disant que AE²=AJ²+JE²