Equation irrationnelle

par **loanrix** » 03 Mai 2010, 13:36

Bonjour à tous !

J'ai un devoir pour demain, sur les équation irrationnelle et ... j'avoue que je deviens fou.
L'équation que je dois résoudre est : ;)x+2 + ;)x-2 = 2;)x-1
Je commence par mettre au carré les 2 membres :
;) x+2 + 2;)x+2 . ;)x-2 + x-2 = 4x-4
Encore une fois :
;) ( 2;)x+2 . ;)x-2 )² = (2x-4)²
;) 4x²-16 = 4x²+16x+16
;) 16x + 32 = 0
;)16 (x+2 ) = 0

Mais en vérifiant, comme me le dis gentiment ma calculette : Math ERROR !!
Dans les 2 cas : x=0 et x=-2

Qu'est-ce que j'ai mal fait dans mon équation ?

Merci d'avance

Loanrix

par **Nightmare** » 03 Mai 2010, 13:49

Salut !

avant de te lancer dans la résolution, il aurait fallut savoir dans quel domaine on a le droit de travailler. Ici, on a des racines carrées, il faut donc que ce qu'il y a en dessous soit positif !

par **loanrix** » 03 Mai 2010, 13:53

J'ai fais cette exercice en suivant un autre exercice corrigé de la même série. Il me semblait que je faisait ce qu'il fallait !?

par **oscar** » 03 Mai 2010, 14:00

Tes calculs sont correctes mais avant d' élever au carré les deux membres des équations obtenues tu dois supposér que le 2é membre est >0.
( ou le radicand est >=0)

4 et 6 e lignes :>
Soit x - 1 > = 0 et 4x-4 >=0

par **loanrix** » 03 Mai 2010, 14:13

Ok, comme une condition d'existence !?
Mais je ne comprend toujours pas comment ça agit directement sur mon calcul !?
J'ai vu que si x=2, l'équation se vérifie. Mais j'ai x=-2.
Est-ce que ça à un rapport avec la condition d'existence ?
( Désolé si mes questions sont bêtes mais j'ai un peu de mal à comprendre )
Merci d'avance !!

par **oscar** » 03 Mai 2010, 15:46

Tu as trouve x= 0 ou x = -2

Or x > = 1 : ces valeurs de x ne conviennent pas

par **oscar** » 03 Mai 2010, 15:53

Tu dois peut- être modifier l' équation de la 6e ligne
2 v (x²-4) = 4x-4 - 2x

Puis élever au carré

par **loanrix** » 04 Mai 2010, 20:34

Merci beaucoup pour te réponse !
Je vais essayer ça ! Merci !

par **Ben314** » 04 Mai 2010, 21:45

Salut,
Il faut bien en tendu vérifier les domaines de validité de la formule, mais aussi :

1) Prendre garde à ce que a=b n'est pas équivalent à a²=b² (ce n'est équivalent que si a et b sont de même signe)

2) Eviter les erreurs de calculs :

( 2;)x+2 .

x-2 )² = (2x-4)²

4x²-16 = 4x²-16x+16

par **loanrix** » 10 Mai 2010, 14:40

Merci beaucoup !
Ca "fonctionne" !!

Equation irrationnelle

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