Convergence

[ZOWA]

bonjour à tous
s'il vous j'ai besoin de votre aide à résoudre ce probleme:

a - si f est une fonction bornée et mesurable dans I=[a,b] .

Démontrer que pour tout epsilon > 0 , il existe g une fonction mesurable sur I telque : l'integral sur [a,b] de|f(x) - g(x)| est inférieur à epsilon

b - `même` question si f est `intégrable` non `bornée` .

merci d'avance

[girdav]

N'y a-t-il pas une autre condition que que la mesurabilité? Par exemple, étagée? Parce qu'ici, on pourrait prendre et le problème n'aurait pas d'intérêt.