Equations du second degré

par **Moh-x** » 27 Avr 2010, 16:30

Bonjour ! Je me trouve face à 3 equations que je ne sais résoudre . Certes j'ai la méthode mais je n'arrive pas à l'appliqer .. Pourriez vous m'aider s'il vous plait :)

x = inconnue

(5x+1)^2 = 2x(5x+1)

(2x+3)^2=(x-2)^2

3(x-1)^2+4x=4

MERCI D'AVANCE je sais qu'il faut tout mettre dans un membre puis factoriser .. mais si seulement j'avais un modèle pour la première ça m'aiderai beucoup à faire les autre :)

Moh-x

par **Teacher** » 27 Avr 2010, 16:36

Développe grâce à l'identité remarquable (a+b)²=a²+2ab+b²

par **Micki28** » 27 Avr 2010, 16:38

Moh-x a écrit:Bonjour ! Je me trouve face à 3 equations que je ne sais résoudre . Certes j'ai la méthode mais je n'arrive pas à l'appliqer .. Pourriez vous m'aider s'il vous plait

x = inconnue

(5x+1)^2 = 2x(5x+1)

(2x+3)^2=(x-2)^2

3(x-1)^2+4x=4

MERCI D'AVANCE je sais qu'il faut tout mettre dans un membre puis factoriser .. mais si seulement j'avais un modèle pour la première ça m'aiderai beucoup à faire les autre

Moh-x

Tu es en quel classe?

Tu dois surement être en seconde, il faut que tu mettes tout du même côté.
Pour ta première équation tu dois trouver:

(5x+1)² - 2x(5x+1) = 0

Hmmm, tu ne vois pas par quoi factoriser? (

par **Moh-x** » 27 Avr 2010, 16:57

Ouii je suis en seconde ! j'ai en effet (5x+1)^2-2x(5x+1) = 0 je factorise avec le facteur commun 5x+1 c'est ça ? ce qui me donnerait ( 5x+1)(2x(5x+1)) Non ?

par **Ericovitchi** » 27 Avr 2010, 17:01

Pas exactement (5x+1)^2-2x(5x+1) = 0 --> (5x+1)[(5x+1)-2x]=0

Pour la seconde tu mets tout le monde du même coté et tu utilises a²-b²

Pour la troisième tu mets 4 en facteur dans 4x-4 et tu verra apparaître le facteur commun (x-1)

par **Moh-x** » 27 Avr 2010, 17:28

J'ai trouvé dans la 1er x=0.2
dans la seconde , je me retrouve avec (2x-3)^2-(x-2)^2 cependant je ne voit pas comment utiliser a-b^2 .. etant donné que ce ne sont pas les meme nombres
La troisieme .. je suis completement à coté de la plaque..

MERCI BCP EN TOUT CAS ! :we:

par **Ericovitchi** » 27 Avr 2010, 17:42

Dans la première (5x+1)[(5x+1)-2x]=0 donc (5x+1)(3x+1)=0 tu as 2 solutions puisque chaque facteur peut s'annuler et puis déjà avec 0.2 il y a une erreur de signe.

(2x+3)²-(x-2)² = 0
tu es bien devant un a²-b² avec a=2x+3 et b=x-2
donc pour factoriser il te suffit d'appliquer a²-b²=(a+b)(a-b)

3(x-1)^2+4x-4=0 je t'ai donné l'idée. tu factorises d'abord 4 dans 4x-4, ça te fait apparaître un facteur (x-1) que tu peux mettre en facteur globalement. Essayes.

par **Moh-x** » 27 Avr 2010, 17:58

Ericovitchi a écrit:Dans la première (5x+1)[(5x+1)-2x]=0 donc (5x+1)(3x+1)=0 tu as 2 solutions puisque chaque facteur peut s'annuler et puis déjà avec 0.2 il y a une erreur de signe.

(2x+3)²-(x-2)² = 0
tu es bien devant un a²-b² avec a=2x+3 et b=x-2
donc pour factoriser il te suffit d'appliquer a²-b²=(a+b)(a-b)

3(x-1)^2+4x-4=0 je t'ai donné l'idée. tu factorises d'abord 4 dans 4x-4, ça te fait apparaître un facteur (x-1) que tu peux mettre en facteur globalement. Essayes.

Ha oui je vois ! Je vais essayer ! Je te dis si je rencontre encore des difficultés , en tout cas merci beacoup Ericovitchi !!

par **Moh-x** » 27 Avr 2010, 18:52

Moh-x a écrit:Ha oui je vois ! Je vais essayer ! Je te dis si je rencontre encore des difficultés , en tout cas merci beacoup Ericovitchi !!

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