Equation Cartesienne

[kakasho]

bonjour voila je narrive pas a faire un exo pour un dm se mathspe sur les equation cartesienne

voici l'enonce

dans un repere orthonorme(o,i,j,k), P est le plan d'equation cartesienne 2x+y+3z-6=0 et Q est le plan d'equation cartesienne x+4y+2z-8=0

1a)verifier que P et Q sont secant selon une droite d

1b)representer les plan P et Q et la droite d dans un repere (o,i,j,k)( je pense savoir le
faire sa)

2a)calculer les coordonnes des points d'intersection I et J de la droite d avec les plan de
base (xOy)et (yOz)

b)en deduire les coordonnes d'un vecteur directeur de la droite d

3a)Utiliser le fait qu'un point M(x,y,z)appartient a la droite d si et seulement si vecteur IM et vecteur u sont colineaire pour determiner un systeme d'equation cartesienne a d

b)determiner deux point K et L de la droite d ,distincts de I et J

[ned aero]

salut,

1)

il suffit de déterminer, pour chacun des 2 plans, leurs vecteurs normaux respectifs et montrer qu'il n' y a pas de colinéarité entre eux....donc que les plans ne sont pas parallèles mais sécants

[kakasho]

jai compris comment on fait a demontrer qu'il sont pas colineaire mais tu pourrais mexpliquer comment on determine leur vecteur normal respectif

[Hiphigenie]

Bonjour,

Soit le plan : ax + by + cz + d = 0, alors son vecteur normal admet comme coordonnées (a;b;c).

[kakasho]

ok jai compris le 1)a et jai fait la question
mais pour le 2)a je ne comprend pas comment on fait car moin en classe je nais fait qu'avec un seule plan
commnt fais ton avec 2 plan

[Hiphigenie]

Tu calcules l'intersection de la droite avec le plan (xOy) en remplaçant z par 0 dans les équations de la droite et en résolvant le système de deux équations en x et y.

Idem pour le plan (yOz) en remplaçant x par 0.

[kakasho]

ok jai compris il faut resoudre un systeme d'equation a deux inconnus
et pour la question trouver vecteur directeur de d
je pense que le vecteur directeur de d est le vecteur IJ
T PE ME CONFIRMER

[Hiphigenie]

Yes ! :we:

[kakasho]

slt c encore moi je comprend pas comment on fait pour la 3a)et la 3b) pourrez tu mexpliquer stp