1. Calculer la circulation de ~V le long du segment de droite joignant le point A de coordonnees
(1; 2; 2) au point B de coordonnees (2; 4; 5).
2. Montrer que le champ de vecteurs ~V derive d'un potentiel U.
3. Calculer le potentiel U et retrouver la circulation.
Donc pour la question 1 j'ai besoin de trouver l'équation de ma droite passant par les points A et B et ainsi trouver mon x(t), y(t) et z(t)
donc je calcul deja mon vecteur AB (1,2,3)
puis je considere un point X sur la courbe donc AX=k .AB
AX (x-1,y-2,z-2)
donc :
x-1=k
y-2=2k
z-2=3k
j'isole k ce qui me donne
k=x-1
k=
k=
par consequent
x-1=
cad
je pose x=t
2x-y=0 d'ou y=2t
3y-2-2z=0 z=3t-1
puis il ne me reste plus qu'a calculer les derive de X,Y et Z et d'appliquer la formule pour trouver la circulation....je voudrait juste etre sure de mes resultats pour trouver X,Y et Z.
De plus comment montrer que V derive d'un potentiel U?
Merci!