Suites et probabilités

[Nooby]

Salut,

Un problème pose "une fermière dispose de n oeufs qu'elle répartit alétoirement dans trois corbeilles C1, C2 et C3".
On pose M l'événement : "chaque corbeille contient au moins un oeuf".

-> J'ai calculé p(événement contraire M) puis j'en ai déduit

-> j'ai trouvé que la limite de cette probabilité tend vers 1 lorsque n tend vers l'infini.

-> Mais je bloque à la question : "combien d'oeufs doit disposer la fermière de manière à ce que p(M) dépasse 0,99 ?". J'ai posé une inéquation mais je ne vois pas comment la résoudre :
Les thèmes du porblème sont probabilités et suites donc je suppose que je dois intégrer une suite dans cette question...

Merci

[Finrod]

J'ai ajouter les balises tex manquantes, pour lire plus facilement.

Quand il y a des puissances, on passe au log pour s'y retrouver.

Après, j'ai pas fait les calculs, je peux difficilement en dire plus pour le moment.

[Heure]

Tu as déjà une suite ici regarde pour quel n ça marche en passant au "ln" ...

[Nooby]

Je n'ai pas étudié les log Finrod et Heure, que signifie "passer au ln" ?

[Anonyme]

Bah passer au logarithme népérien.

[Nooby]

y aurait-il un autre moyen de résoudre cette inéquation ? car je ne connais pas les logarithmes.

[ned aero]

salut,

si tu n'as pas fait les logarithmes il faut chercher "à tâtons" en essayant des valeurs de n jusqu'à trouver celle qui correspond à l'inégalité cherchée

je n'ai pas vérifié ton calcul pour trouver p(M). quel calcul as tu fait?

[Nooby]

p(événement contraire M) = p(événement aucun oeuf dans au moins une des 3 corbeilles). Pour résoudre l'égalité, une formule assez longue est donnée dans l'énoncée.

Je doute que mon professeur attende de moi que je teste des valeurs "à tatons". Je cherche un raisonnement abordable par un élève de première S svp.

[Finrod]

Bah, à la main, ça fait du

teste pour des valeurs de n. Sans la fonction ln t'as pas le choix.