Les suites [TS]

[Sheppard763]

Bonjour,
Juste un petite aide pour ln.

Si j'ai :

Demontrer qu'une suite est geometrique :

Vn = ln(Un)-ln4
Vn+1 = ln(Un+1)-ln4

Sachant que Un+1 = Racine(2Un)

Demontrer qu'une suite est geometrique c'est faire le quotient suivant :

Vn/Vn+1 et l'on doit trouver la raison,

J'ai odnc fait cela :

[ln(Un)-ln4]/[(1/2)ln2Un-ln4]
= ln(Un)-ln4-(1/2)ln2Un+ln4
=ln(Un)-(1/2)ln2Un

Que faire apres ?
puis je trouver :
=-(1/2)lnUn

Ce qui m'etonnerai fortement et que je pense que c'est vraiment faux :briques:

[Finrod]

ln(x/y=ln(x)-ln(y)

mais c'est absolument faux pour ln(x)/ln(y) !

Il faut prendre là ça marchera, le quotient se simplifiera tout seul.

[ned aero]

salut

@Sheppard763

Attention, la raison c'est Vn+1/Vn et non Vn/Vn+1 sinon c'est l'inverse de la raison que tu obtiens...

[Sheppard763]

Oalalalala 2 erreurs graves que je n'aurais pas du faire ...
Il faut que je revois mon cours là :mur:
Merci a vous deux !!


Donc Finrod,
Si j'ai bien compris, on peut réduire a l'intérieur de ln,
peut-on réduire à l'extérieur ?
Bon je m'explique,

ln2Un-ln4 = lnUn-ln2,
Mais 2lnUn-ln4 ne peut pas être égale à lnUn-ln2
Mais peut passer comme "carré" sur Un non ?