Probabilité

[tchebur]

bonjour.
j'ai besoin de votre aide pour cet exercice.
une urne contient 6 boules : 2 blanches et 4 rouges.
deux joueurs tirent successivement et sans remise une boule dans l'urne. le joueur qui tire la dernière boule d'une des deux couleurs de sorte qu'il ne reste qu'une couleur remporte la partie.
soit X le nombre de tirages nécessaires pour obtenir la dernière boule d'une couleur, quelle est la loi de probabilité de X?
préférer vous jouer en premier ou en second?


par où dois je commencer? au début je me suis dit que cela ne pouvait pas être la loi binomiale parce que le tirage est sans remise, mais en fait X correspond aux possibilités de gagner ou de perdre... mais a vrai dire je suis vraiment perdue.. pourriez vous me donner quelques pistes de réflexion.
merci

[otoha]

salut,

moi aussi je fais en ce moment les probas et c'est pas facile de s'y retrouver et j'ai aussi beaucoup de difficulté avec.

Concernant ton problème étant donnée que c'est des tirages de boules avec le terme de remise et tout je pense que tu dois utiliser le dénombrement, donc revois ton cours dessus , je suis pas au point moi non plus je pourrais pas t'aider d'avantage.

Bon courage!

[gigamesh]

bonsoir,
pas besoin de dénombrement ici, ni de loi binomiale.

Construis un arbre (qui est assez gros, en fait).

*premier niveau : le premier joueur tire une blanche ou une rouge ; les probas sont 1/3 et 2/3
*deuxième niveau : le deuxième joueur tire une blanche ou une rouge, avec des probas de 1/5 et 4/5 si le premier a tiré une blanche, de 2/5 et 3/5 si le premier a tiré une rouge
*troisième niveau : le premier joueur tire une blanche ou une rouge... mais le chemin où les deux premières ont été blanche et blanche s'arrête car c'est un cas où la partie est finie !
*etc ; il y a six niveaux dans l'arbre !

on a déjà p(X=2)=1/3*1/5 ; de la même manière tu peux calculer p(X=3) jusqu'à p(X=6).

Pour la deuxième question, calcule p(X=2)+p(X=4)+p(X=6) ; qu'as-tu obtenu ?