Géométrie dans un triangle

[ve63000]

bonjour

j'ai répondu à l'exercice suivant mais je pense que ma réponse est incomplète

Tracer un triangle ABC tel que AB=6cm Â=70° ^B=50°
Tracer les bissectrices du triangle ABC. Elles se coupent en I
Tracer la perpendiculaire à (AC) passant par I. Elle coupe (AC) en J
Tracer le cercle de centre I et de rayon IJ. Que remarque-t-on?

J'ai répondu que I étant le point de concours des bissectrices est également le centre du cercle inscrit au triangle.


Mais je pense que ma réponse est incomplète car je ne me sers pas des données,6cm,50°,70° ni de la perpendiculaire à (AC).

Quelque chose m'échappe !

[oscar]

Les angles de 70° et 50° ne servent pas si ce n' est pour le tracé des bissectrices
du triangle ABC et [AB] = 6cm
Par contre IJ perpendiculaire à AC est le RAYON du cercle inscrit au
triangle ABC car I équidistant de (AB) et (BC)

[Sve@r]

J'ai répondu que I étant le point de concours des bissectrices est également le centre du cercle inscrit au triangle.

Là tu énonce une propriété apprise. Ici on te demandait juste de t'en rendre compte avec tes yeux (et profites-en car c'est très rare en mathématiques car parfois les yeux peuvent être trompés).

Donc tu traces le cercle de rayon IJ qui va être tangent à AC (puisque IJ est perpendiculaire à AC et qu'une tangente est toujours perpendiculaire au rayon qui part du point de contact de la tangente et du cercle) et tu remarques que ce cercle est aussi tangent à AB et BC.

[need-help]

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