Equation trigonométrique

[Anonyme92]

Bonjour, j'aimerai avoir de l'aide pour montrer que :

(sin x * cos x)² = 1/2 (1-sin^4 x - cos^4 x)

Voila.Merci d'avance

[Sylviel]

Il suffit de montrer que (pourquoi ?):
sin^4 x + cos^4 x +2(sin x * cos x)² = 1

essaie de reconnaitre une identité remarquable.

[gigamesh]

Bonjour,
essaie de développer (sin² x + cos² x)²

[oscar]

Multipier les deux membres par 2

2 sin² x cos ² x = 1 - sin^4(x) - cos ^ (x)
Faire passer ( sin^4x - cos ^4 x- à gauche
Ensuite factoriser sin^4(x) - cos ^4(x)