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par **kevinc.976** » 23 Mar 2010, 13:33

Bonjour.
Je sollicite votre aide car je galère vraiment sur une question... Je suis en cursus américain en classe Calculus 2 pour ce qui connaissent.
Voila l'énoncé :

On a In = int_0^(pi/2) cos^n (t) dt

Et on doit prouver que (n+2) In+2 = (n+1) In

J'ai essayé par récurrence mais je n'y arrive pas... Ca doit pas être très dur je sais, mais je galère la...

Quelqu'un aurait il une idée ? Merci !

par **Ben314** » 23 Mar 2010, 13:57

Salut,
C'est un "grand classique" : ce sont les intégralles de Wallis (il me semble).

Pour

, tu vait une intégration par parties en prenant

et

dans

.
Tu fait les calculs en n'oubliant pas que

et tu trouve une expression de

en fonction de

et

ce qui te donne la formule que tu souhaite.

par **kevinc.976** » 23 Mar 2010, 14:46

Oui, c'est bien une intégrale de Wallis. Enfin une des étapes pour en résoudre une.

Et c'est bien ca. Tu a tout juste ;) Merci beaucoup !

Je vais voir pour la suite de l'exo. J'aurais peut être encore besoin de ton aide ;)

par **alavacommejetepousse** » 23 Mar 2010, 20:24

john wallis et non john rambo

par **Ben314** » 23 Mar 2010, 20:45

alavacommejetepousse a écrit:john wallis et non john rambo

J'ai po compris :cry:

par **alavacommejetepousse** » 23 Mar 2010, 21:10

ce sont les deux seuls john que je connais

par **Ben314** » 23 Mar 2010, 21:25

Oh, tu sait, moi, à part le john d'oeuf,....

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