Bissectrice et angle

[andrea1996]

Bonjour ,

énoncé:
M est un point quelconque du coté [BC] du triangle ABC.
I et J sont les centres des cercles inscrits dans les triangles AMB et AMC.

Démontrer que les droites (IM)et (MJ) sont perpendiculaires.

Je sais qu'en fait il faut dire que l'angle est égale à 90°, j'ai déja démontré que les droites (IM) et (MJ) sont des bissectrices.
Je sais aussi que BMC est un angle plat donc 180° et qu'avec la bissectrice ça partage l'angle en deux parties.Mais c'est justemment cette derniere phrase que j'aimerai que vous m'expliquer parce que j'ai pas trés bien compris !


Merci.
(p.s. mon devoir est a rendre pour demain)

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-345248.html

l'image se trouve ici.

[oscar]

figure

http://yfrog.com/esfigurej

[oscar]

E n effet l' angle BMC est un angle plat pusque BMC est une droite (BC)
MI et MJ sont des bissectrices ; donc ^ BMC=...

[Stealthgeneral]

[edit: pas de solution]
Pourtant il y a une règle à propos de cela :
Les bissectrices de deux angles adjacents et supplémentaires sont perpendiculaires.