Geometrie dans l'espace

[Flexy]

Bonjours, je bloque completement sur une question, j'ai deja fait la moitier de l'exercice mais la, vraiment j'arrive pas.
L'enonce est : On considere la pyramide reguliere SABCD a base carre.
Soit O le centre du carre ABCD et M le milieu de [BC].
OS=12 cm, AB=6cm.
Apres avoir fait la question 1, je sais que le cote OM=3cm.
2) On coupe la pyramide par un plan parallele a la base et passant par O' (O' est un point de OS donc au centre du carre lui aussi). On designe A', B', C' et D' les intersectionsrespectives de ce plan avec [SA], [SB], [SC] et [SD].
A partirdu acrre A'B'C'D', on construit le parallelepipede A'B'C'D'HGFE, tel que le carre HGFE soit dans le plan de base (ABCD). On pose toujours O'S=x
J'ai fait la figure tout ça. La question b) est: en fonction de x, exprimer la longueur A'B' et l'aire du carre A'B'C'D'. Montrer que le volume v(x) du parallelepipede est: v(x)=3x²-0.25x3

Voila ce serait vraiment geniale de m'aider a comprendre, merci d'avance!

[fatal_error]

salut,

ça aurait été cool si t'avais mis l'image du dessin :'(

Sinon

exprimer la longueur A'B' et l'aire du carre A'B'C'D'.

Jpense que si tu as A'B' tu trouveras facilement A'B'C'D'...
Donc partons à la recherche de A'B'.
Par exemple, dans le triangle SAB, et SA'B', tu peux utiliser thales vu que (AB) et (A'B') sont parelleles. Du coup, ca pourrait etre sympa de connaitre SA.
Pour SA (jeu de mot), tu peux chercher dans le triangle rectangle SOA, ou tu connais SO, et déterminer OA est pas trop dur.

Montrer que le volume v(x) du parallelepipede est: v(x)=3x²-0.25x3

Pour celle la, il suffit de connaitre la hauteur du parallépipède, mettons A'H.
Tu peux remarquer que A'H = SO - O'S.
Et là, i faut exprimer O'S en fonction de x, cqui se fait pas trop durement!

[oscar]

figure à interpréter; à compléter


http://yfrog.com/4ppyramidej

[Flexy]

waou ça a l'air hyper simple avec toi. Oui c'est aussi ce que je pensais rapport au calcul de A'B' et l'aire du triangle A'B'C'D' mais du coup, c'est pas exprimé en fonction de x si? et sinon, je sais que c'est super simple pour toi mais heu comment on calcule OA? c'est pas la meme longueur que OM donc.
sinon j'ai pas tellement compris ton explication par rapport au volume
(oui oui tu as affaire a une inculte mathématiquement parlant

[Flexy]

ha si! OM=OA donc !

[Flexy]

mais j'arrive pas a appliquer le theoreme j'ai pas assez de donner ça me donne : SA'/SA = SB'/SB = AB/A'B'
SA'/12.4 = SB'/12.4 = 6/A'B'
il y a suremet un moyen de finir mais heu, je vois pas la

[fatal_error]

re,

Oui c'est aussi ce que je pensais rapport au calcul de A'B' et l'aire du triangle A'B'C'D' mais du coup, c'est pas exprimé en fonction de x si?

Si A'B' est exprimé en fonction de x, a fortiori, A'B'C'D' aussi. (Je pense que c'est pas la peine de te rappeler l'aire d'un carré en fonction de son coté )

comment on calcule OA? c'est pas la meme longueur que OM donc.

exact. M est le milieu de [BC], OMA est rectangle en M.
Tu connais OM, tu connais MB...
edit : merdeuuu, me suis trompé sur les lettres...tu peux poser M' milieu de AC, pour appliquer dans le triangle OM'A...

sinon j'ai pas tellement compris ton explication par rapport au volume

Ben le volume, c'est l'aire multipliée par la hauteur.
Si ton aire c'est A'B'C'D', alors la hauteur c'est A'H.
Vu que t'auras (:-D ) calculé l'aire A'B'C'D', il te restera la hauteur A'H a calculer. Pis apres cf post précédent

(oui oui tu as affaire a une inculte mathématiquement parlant

Au moins tu sais lire et poser des questions précises! :we:

SA'/SA = SB'/SB = AB/A'B'
SA'/12.4 = SB'/12.4 = 6/A'B'

Déjà, ya une ptite boulette, c'est pas AB/A'B' mais A'B'/AB

L'autre elle est de moi. Et oui sans dessin ma mémoire fait défaillance.
Je croyais que x c'était la longueur SA'. Hors c'est la longuer O'S.
Tu déduis donc (...) qu'il faut faire un peu de travail pour trouver SA' :marteau:

Donc on peut appliquer thales dans les triangles SO'A' et SOA, on connais O'S fonction de x, OS, OA (cf remarques precedentes de ce post), donc on peut déduire O'A', et de fait SA'.

[Flexy]

"OMA est rectangle en M." et "tu peux poser M' milieu de AC, pour appliquer dans le triangle OM'A..." je crois quz tu ne represente pas ta figure comme la mienne. Ma figure donne ça
http://img169.yfrog.com/img169/7058/pyramide.jpg
je crois que tes lettre sont mal placee et etant donner que (comme tu le sais) je comprend deja rien, c'est assez dur de voir les choses de ta facon en changeant les lettres tout ça
sinon je sais toujours pas calculer SO'A' (ia pas dlongueur?) et heu "O'S fonction de x" alors les x me pose toujours vraiment probleme (pourquoi cette invention?) parce que je vois pas comment on peut dire qu'on connait O'S si on sait juste x?! c'est pas une longueur donc? et comment en ayant trouver OA, tu peux deduire O'A?
ouuuch c'est dur mon cerveau est en ebbulition