Fonctions

[hobb]

Bonjour,
Je suis bloqué sur un exercice sur les fonctions .
Voici l'énoncé :

L'aire est-elle une fonction du périmètre ? On étudiera les deux cas suivants :

1) Un cercle
2) Un rectangle

En cas de réponse affirmative, on explicitera la fonction A : ;) ;) ;) qui à l'aire de la figure géométrique fait correspondre le périmètre de cette même figure.

Par exemple dans le cas du carré on a :

A : ;)+ ;) ;)
a ;) 4;)a

Merci d'avance je cherche dans mon coin et vous tiens au courant de mes recherches .

[Ericovitchi]

pas très difficile. Pour un cercle P=2 pi r et A=pi r² donc que vaut A en fonction de P ?

Pour un rectangle P=2(L+l) et A=L.l

[hobb]

Ahh ouai d'accord ! :id:
Donc pour le cercle A = (P/2)×r ?

Et pour le rectangle l'aire n'est donc pas une fonction du périmètre si j'ai bien compris ?

[hobb]

J'ai trouvé la fonction pour le cercle :

A : ;) ;) ;)
a ;) (2a)/r

Après le rectangle je ne vois pas comment l'aire pourrait être fonction du périmètre ..

[Ericovitchi]

il ne faut pas laisser à la fois du r et du P
par exemple pour P=2 pi r et A=pi r² --> r=P/2 pi

A= pi (P/2 pi)²= P²/4pi

Pour un carré P=4a et A=a² donc A= (P/4)²= P²/16

[hobb]

Ok !

Mais ma fonction est bonne ?

[hobb]

J'ai finalement fini merci de ton aide Ericovitchi !!