Curiosité numérique.Dm de 1ere S

par **toinou4100** » 23 Mar 2006, 14:37

Bonjour voila jai de grosse difficultés avec ce devoir eskil serait possible que quelqun m'aide merci davance.[img][img=http://img73.imageshack.us/img73/5553/numriser11ec.th.jpg][/img]

par **fonfon** » 23 Mar 2006, 14:50

Salut, tu trouves pas que c'est un peu long si tu nous disait déjà ce que tu as fait pour voir où tu bloques

par **toinou4100** » 23 Mar 2006, 17:24

Le B 1 et 2 je n'y arrive pas!!

par **fonfon** » 23 Mar 2006, 18:34

Re,

1)a) montrons que tan(pi/2-t)=1/tant

tan(pi/2-t)=sin(pi/2-t)/cos(pi/2-t) or

sin(pi/2-t)=sin(pi/2)cos(t)-cos(pi/2)sin(t)=cos(t)
cos(pi/2-t)=cos(pi/2)cos(t)+sin(pi/2)sin(t)=sin(t)

donc en remplaçant on obtient que tan(pi/2-t)=cos(t)/sin(t)=1/tan(t)

b)tu as un=tan(89.99..9) et tan(pi/2-t)=1/tan(t) donc ça se deduit facilement tu peux le faire

2.
a. on a f(x)=sinx-x sur [0,1]
derivée pour tout x ds [0,1] f'(x)=cosx-1

donc f'(x)=0 <=> cosx-1=0 <=> cosx=1 donc x=2kpi et f'(x)<0 fait ton cercle trigo et tu verras les solutions
sur [0,1] f'(x) est negative donc f'(x) est decroissante de plus f(0)=0 donc sinx-x<=0 donc pour tout x ds [0,1] sinx<=x
je te laisse faire le tableau de variation

essaies de faire b. c. sur le même modèle

A+

par **toinou4100** » 23 Mar 2006, 19:33

Merci beaucoup je vais essayer de faire le reste tout seul meme si cela me semble trés difficile...

par **fonfon** » 23 Mar 2006, 19:50

Re,

b. soit g(x)=1-x²/2-cosx definie sur [0,1]

donc pour tout x ds [0,1] on a g'(x)=-x+sinx=sinx-x=f(x) or tu as deja etudier son signe sur [0,1] elle est negative donc g est decroissante sur [0,1]
donc pour tout x ds [0,1] de plus g(0)=0 donc comme g est decroissante g(x)<=0 donc 1-x²/2<=cosx

c.soit h(x)=tanx-x definie sur [0,1] donc h(x)=sinx/cosx -x
donc pour tout x ds [0,1] h'(x)=((cosx*cosx-(-sinx*sinx))/cos²x)-1=(cos²x+sin²x)/cos²x)-1=cos²x/cos²x+sin²x/cos²x-1=1+tan²x-1=tan²x

sur [0,1] tan²x>0 donc h(x) est croissante et h(0)=0 on a h(x)>=0 donc tanx-x>=0 donc pour tout x ds [0,1] tanx>=x

pour le reste je te le laisse

A+

par **toinou4100** » 23 Mar 2006, 20:19

Merci beaucoup fonfon c super simpa...Encore merci bone continuation

par **toinou4100** » 26 Mar 2006, 17:26

ya rien a faire jarive pa le trois pourtan jai chercher mai ji arive pa eske quelqun pourai m'aider!Il commence a m'enerver ce devoir.
Merci

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