Limites de fonction

[papounet]

bonjour !! j'ai un devoir a faire en maths et je voudrais savoir si vous pouver me metre sur la voi, je vous en remercie d'avance
enoncé:
A: Trouver l'expression d'une fonction f décroissante sur chacun des intervalles ou elle es définie et dont la courbe représentative admet deux asymptotes d'équations x =-2 et y =3
B: determiner l'expression d'une fonction rationnelle dont la courbe représentative admet chacun des deux axes comme asymptote, coupe l'axe des abscisses au point d'absiscisse -1 et admet une tangente horizontale au point d'abscisse -2

[Ericovitchi]

Pour la première cherches une hyperbole par exemple d'équation générique pour avoir une asymptote verticale en -2 on a envie de mettre (x+2) au dénominateur et donc cherches la sous la forme


fais tendre x vers l'infini et dit que la limite est 3 ça te donne a
puis pour qu'elle soit décroissante, dérives là et dis que la dérivée est négative, ça va te donner plein de b possibles.

Pour la B) cherches des solutions comme ça, de manière inspirée. un peu d'imagination. Fais un dessin.

[papounet]

merci beaucoup g tout compris et g reussi a faire mon exercice A !! merci encore !!

[papounet]

coucou, j'espere que vous pourrez m'aider avec cet exo la aussi je suis vraiment perdu avec ce DM !!
soit f une fonction définie sur R et g la fonction définie sur ]0; plus l'infinie [ par g(x)= f(x)/x
démontrer que si g n'admet pas de limite en plus l'infinie ou si cette limite est infinie alors la courbe représentant la fonction f ne peut pas admettre d'asymptote horizontale ou oblique en plus l'infini
merci d'avance

[Ben314]

Salut,
SI f admetait une d'asymptote (horizontale ou oblique) en plus l'infini d'équation y=ax+b, cela signifierais (par définition) que la limite en +oo de f(x)-(ax+b) serait nulle.
Que pourrait on en déduire concernant la limite de [ f(x)-(ax+b) ] / x ?
et la limite de f(x)/x ?

[papounet]

ben si g bien compris si la limite de [f(x)-(ax+b)] est nulle alors [f(x)-(ax+b)] /x tant vers +oo mais désolé je vois pas ou tu veux en venir je suis meme pas sur de se que je dis :/ ( merci de m'avoir répondu)