Limite d'une fonction

[pilou56410]

Bonjour à tous.

Je cherche à déterminer la limite de f(x)=[cos(ax)-cos(a)]/[exp(-ax^2)-exp(-a)],
a étant un réel non nul.

Je ne vois pas comment exploiter le chgt de variable x=1+u.
Je dois avouer que j'ai oublié tout ce qui est équivalence classique en 0.
Merci de votre réponse et de votre indulgence...

[Nightmare]

Salut,

je suppose que tu cherches une limite lorsque x tend vers 1? Dans ce cas le changement de variable x=1+u te permet de te ramener à une limite en 0 et d'utiliser alors les développement limités usuels (ou, plus rapidement, un double taux d'accroissement)

[pilou56410]

Au temps pour moi, j'avais oublié de préciser que la lim est pour x->1
Quel est le bon DL qui me permet de trouver:
exp(-a(1+u)^2)-exp(-a) equivaut à exp(-a) qd x=0???

[pilou56410]

OK c'est trouvé merci