Tangente et parabole !

[marie.628@]

Salut , j'ai un exercice dans un devoir maison mais je n'arrive pas à le faire.
Voila : Soit P une parabole dont l'équation est de la forme : y=ax²+bx.
Déterminer les coefficients a et b sachant que P passe par le point de coordonnées (2;1) dans un repère orthonormé etqu'elle admetau point d' bscisse Xo=-1 une tangente parallèle à la droite d' équation y=2x.
Si vous pouvez m'aider , Merci d' avance pour votre aide :)

[Ericovitchi]

Pour dire qu'elle passe par le point (2;1) il suffit de remplacer les valeurs dans l'équation de la parabole.

Pour dire qu'elle admet au point d'abscisse Xo=-1 une tangente parallèle à la droite d' équation y=2x, il suffit de dire que la dérivée de la fonction au point -1 vaut 2.

Ça fait 2 équations à deux inconnues qui permettent de calculer a et b.

[oscar]

Soit f(x) = y = ax² +bx et f' = 2a+ b

f( 2) = 1=> 4a + b= 1
f' ( -1)= 2=>-2 a +b = 2

Résous

[Ericovitchi]

attention : f'(x)= 2ax + b et f'(-1)=2 s'écrit donc ??