Dm de maths .Probleme avec les vecteurs .

[flo1302]

Bonjour , je vais vous montrez le dm que j'ai a faire .C'est un dm de 2nd .

Exercice 1 :

Soit un repère orthonormal (o;vec(i);vec(j)).Soient deux points A et B de coordonnées :
a(xA;Ya) et B(xB;yB)
Soient le point I milieu de [AB].

a. Donner les coordonnées des vecteurs vec(IA) ; vec(IB) et vec(AB)

Voici ma réponse pour le petit a .Mais je pense que ma réponse n'est pas complète .

Coordonnées de vec(AB) (xB-xA;yB-yA)
vec(IB) (xB-xI;yB-yI)
vec(IA) (xA-xI;yA-yI)


b. et c'est la que je bloque !
Donner une caracterisation vectorielle du milieu .

c. et sur cette question je bloque aussi !
Utilisez les questions a) et b) et l'unicité des coordonnées d'un vecteur pour exprimer xI et yI en fonction de xA , xB ,yA et yB .

Merci de vos réponse !

[Dinozzo13]

Salut !
Pour commencer, ne va pas n'importe où, détermine déjà les vecteurs dans l'ordre donné.
1°) Tu peux voir que pour le vecteur , il te manque les coordonnées du point I, détermine-les alors. Une fois cela fait tu en déduis les coordonnées de . Pour c'est la même chose mais avec les coordonnées du point B ^^.
Ensuite, sers-toi de la relation de chasles pour déterminer les coordonnées du vecteur
2°) On entend par "caractérisation vectorielle", une égalité qui montre qu'un point est milieu d'un segment. Sers toi du fait que I est milieu de [AB] et des vecteurs et pour en déduire une égalité caractéristique du milieu d'un segment :++:
3°) I est le milieu du segment [AB] donc tu en déduis une égalité vectorielle entre et puis traduit cette égalité sous forme d'un système où en 1re ligne on a une églié entre les abscisses des vecteurs et et en 2e ligne les ordonnées. Il ne te reste plus qu'à exprimer respectivement et en fonction de , , et

[flo1302]

merci pour ton aide !