DM vecteurs 2nd

[margoot]

Bonjour à tous ,
Aprés avoir passé quelques heures sur mon exercice je viens demander votre aide =D
Voilà l'énoncé de l'exercice :
ABC est un triangle, D le point tel que 4 vect(AD)+ vect(AB) = vect(nul) et E le point vérifiant 4 vect(CE) - 5 vect(CA) = vect(nul)
1- Exprimer le vecteur AE en fonction du vecteur AC. Placer les points D et E.
2- En remarquant que vect(DE) = vect(DA) + vect(AE), exprimer vecteur DE en fonction du vecteur BC et justifier que (DE) est parallèle à (BC)

J'ai réussi le 1 ça m'a donné vect(AE) = 1/4 vect(AC) et vect(AD) = 1/4 vect(BA)
Voilà la figure que j'ai obtenu



J'attend votre aide avec impatience :lol4:
Margot

[delphine85]

J'ai réussi le 1 ça m'a donné vect(AE) = 1/4 vect(AC) Margot

tu es sure? revérifie car de mon côté j'ai trouvé :
vect(AE) = 1/4 vect(CA)
je revérifie de mon côté, je peux aussi m'être trompée!, je regarde aussi la suite.

[margoot]

Tu dois avoir raison c'est logique ^^ je vais chercher où je me suis trompée

[oscar]

4ad + Ab =0

4ce =5ca
4ca + 4ae = 5ca

4ae =5ca -4ca
4ae = Ca
AE = 1/4 Ac

[margoot]

4CE - 5CA = 0
4CA + 4AE - 5CA = 0
4AE - CA = 0
4AE = CA
AE = 1/4 CA

:we: :we: :we:

[delphine85]

4ad + Ab =0

4ce =5ca
4ca + 4ae = 5ca

4ae =5ca -4ca
4ae = Ca
Ae =- 1/4 Ac

je ne suis pas sûre que cela serve réellement à quelque chose de lui donner directement la réponse!
J'attendais qu'elle reprenne ses calculs pour essayer de la mettre sur la bonne voie.
Merci quand même!

[margoot]

Pour ce point j'avais déjà trouver =D
J'avais juste fait une erreur d'étourderie que tu m'a permis de corriger Delphine mais ce qui me pose vraiment problème c'est le 2

[delphine85]

Et bien Oscar t'a écris directement la solution, ce que je trouve un peu nul! bref c'est mon avis perso.

Donc soit tu copies betement soit tu ne regardes pas et essayes de trouver par toi même, dans ce cas je reste pour t'aider!

[margoot]

Non mais j'avais dejà trouver :

4CE - 5CA = 0
4CA + 4AE - 5CA = 0
4AE - CA = 0
4AE = CA
AE = 1/4 CA

Ca je l'ai fait depuis longtemps je m'étais juste trompée sur les deux dernières lignes avec les signe ce qui avait donné AC à la place de AC

[delphine85]

OK, je tiens à m'excuser auprès de Oscar, j'ai lu beaucoup trop vite (et la fatigue m'a fait réagir au quart de tour), j'ai cru qu'il t'avait donner la solution directement du 2!

Toutes mes excuses Oscar!


Margot, pour la 2.
ils te disent d'utiliser :vect(DE) = vect(DA) + vect(AE).

l'autre "formule" que tu n'as pas utilisé c'est la première:

vect(AD)+ vect(AB) = vect(nul)

A ton avis que pourrais tu remplacer dedans en utilisant la première?

[margoot]

vect(DE) = 1/4 vect(AB) + 1/4 vect(CA) ?

C'est ça ?

[margoot]

Et donc vect(DE) = 2/4 vect(CB)

Je suis pas trop sur parceque je sais pas si la relation de CHASLE marche quand il y a une valeur devant et je sais pas si il faut ajouter la valeur

[delphine85]

alors je suis d'accord avec :
vect(DE) = 1/4 vect(AB) + 1/4 vect(CA) ?

mais avec la suite.

Donc pour évite d'avoir le 1/4

tu peux multiplier les 2 côtés par 4. tu vois?

[margoot]

Merci beaucoup du coup ça fait :
4 vect(DE) = vect(AB) + vect(CA)
4 vect (DE) = vect(CB)
vect(DE) = 1/4 vect(CB)

=D

[delphine85]

Merci beaucoup du coup ça fait :
4 vect(DE) = vect(AB) + vect(CA)
4 vect (DE) = vect(CB)
vect(DE) = 1/4 vect(CB)

=D

Oui c'est bon!

[margoot]

Super =D
Mais maintenant pour prouver qu'elles sont parallèles je peut utiliser Thalés ?
Parceque vu qu'il y a pas de mesures je vois pas comment faire

[delphine85]

non, tu dois utiliser la définition de la colinéarité!
"les vecteurs et sont colinéaires si et seulement si les droites (AB) et (A'B') sont parallèles"

et:
"Deux vecteurs vect(AB) et vect(CD) sont colinéaires lorsqu'il existe un réel k tel que vect(AB)=k*vect(CD) ou vect(CD)=k*vect(AB)."

donc dans ton cas???????

[margoot]

Je ne sais pas si je peut utiliser cette méthode car je ne l'ai pas encore vu en cour =(
Tu vois un autre moyen de montrer qu'elles sont parallèles ?

[delphine85]

je suis quasiment sur que tu dois utiliser la colinéarité, c'est bizarre.
tu es en quelle classe?

[margoot]

Je suis en seconde =D la dernière chose qu'on ai faite c'est l'addition des vecteurs