Produit scalaire dans le plan

[shinobi]

Bonjour ,
aujourd'hui je viens vous demander un peu d'aide sur 2 exercices sur les produits scalaires dans le plan auxquels je bloque ... :marteau: :

Exercice 1 :
Soient A et B deux points distincts du plan .
Quel est l'ensemble des points M tel que :
a/
b/

Exercice 2 :
Dans un repère orthonormé, est le cercle d'équation x² + y² -2x + 4y +1= 0

1.a/ Déterminer les coordonnées du centre du cecle et son rayon .
b/ Tracer le cercle et placer le point T sur la figure .

2. On mène du point T, les deux tangentes au cercle et on note A1 , A2 , les points de contact de ces tangentes avec .
a/ Montrer que A1 et A2 appartiennent au cercle ' de diamètre [ T ]
b/ Donner une équation du cercle ' .

Déjà je bloque au tout premier exercice , en effet au a/ en simplifiant j'arrive à qqchose de cette forme :
et là j'aimerais bien utiliser Chasles pour simplifier mais vu que c'est de la forme ce n'est pas possible (non ?) .
Donc ici est ce qu'il faut plutôt que je développe , ou tout simplement c'est bon je peux m'arréter là ? :happy2:

Voilà , ensuite si vous pouviez aussi un peu maider pour la suite ... :briques:

Merci d'avance

[shinobi]

up svp :)

donnez moi au moins une piste svp

[Sylviel]

Pour le 1) je ne comprends pas ce qui est écrit avant ton équation. Sinon ta simplification par Chasles est bonne, maintenant développe ton produit scalaire, et tu n'auras plus qu'une inconnue, en modifiant légèrement ton équation tu devrais retomber sur quelquechose de connu.

Pour le 2 il faut que tu réécrives l'équation sous la forme (x-a)²+(y-b)²=R² (pourquoi d'ailleurs ?) Pour cela il faut "reconnaître" des identités remarquables en ne s'occupant que tu termes en x² et x, et en ajustant la constante comme il faut. Essaie déjà et reviens poser des questions si tu ne t'en sors pas...

[shinobi]

ok merci je vais tester ça , et pour "ce qui était écrit avant l'équation " c'est juste moi qui me sis un peu emmeélé avec les balises ^^

Enfin merci , je vais voir ça ^^

Et donc on ne peut pas utiliser Chasles dans une équation du genre : "AM - MB" ?

[shinobi]

Et donc on ne peut pas utiliser Chasles dans une équation du genre : "AM - MB" ?

[Nightmare]

Tu peux l'utiliser pour introduire le point I, milieu de [AB], par exemple.

[shinobi]

"Tu peux l'utiliser pour introduire le point I, milieu de [AB], par exemple."

?

[Nightmare]

Introduit le point I dans les vecteurs et puis regarde alors ce qu'il se passe quand on effectue .