Primitive d'une fonction L^2

[geo_83]

Bonjour,

Si on considère sur la suite de fonction égale à 1 sur et 2 sur , 1 sur , 2 sur etc... jusqu'à ce qu'on recouvre l'intervalle [0, 1] (suite de fonctions oscillante).
Soit u une fonction de .

Je cherche une primitive de la suite .

Voilà je vois pas du tout.

Merci

[rogerlecool]

Salut,

Si j'ai bien compris t'as vn(t)=an(t)*u'(t). Bon du coup en remarquant que :

an'= 0 pp => (an u)'= an u' pp

Note que tu as donc vn'= (an u)' pp. Si tu veux aussi écrire ce qui se passe aux points de discontinuité de première espèce, il suffit d'utiliser les distributions (plus précisemment la distribution de dirac, voire celle de Heaviside).