Probabilité

par **pooja** » 10 Fév 2010, 22:10

pouvez-vous m'aidez s'il vous plait????

Une puce se déplace sur un axe gradué: elle part de l'origine et, à chaque saut, elle se déplace au hasard d'une unité vers la droite (+1) ou vers la gauche (-1).
Quelle est la probabilité que celle-ci se retrouve sur l'origine après avoir effectuer 10 sauts???

Ce que j'ai fait:
L'univers est constitué des 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2=1024 ensembles (P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,P10). Soit M l'événement " la puce se retrouve sur le point d'abscisse après avoir effectuer 10sauts"
Alors P(M)=Card M/1024

Mais comment trouvé M?????

par **Ben314** » 10 Fév 2010, 22:37

Salut,
Pour quelle soit revenue au point de départ, il faut (et il suffit) qu'au total elle ait fait exactement ??? saut vers la droite et les autres vers la gauche.
Or, le nombre de façon de faire ??? saut vers la droite parmi 10 saut est de ????
Donc la proba est de ???/1024

par **pooja** » 10 Fév 2010, 23:03

mais la jai vraiment pas compris!!! :cry:

par **Ben314** » 10 Fév 2010, 23:11

Essaye de me donner deux ou trois exemple de séries de 10 saut qui la ramène à son point de départ.

par **pooja** » 11 Fév 2010, 11:18

par exemple on prend la lettre D pour désigner un saut vers la droite et G pour un saut vers la gauche

-D D D D D G G G G G
-G D G D G D G D G D
-D D G G D D G G D G
-G D D G D D G G D G

par **Sylviel** » 11 Fév 2010, 15:16

D'après toi est-ce que l'ordre dans lequel les sauts sont fait est important ? Ou est-ce que le nombre total de saut vers la gauche est suffisant pour savoir si elle revient au point de départ ?

par **ft73** » 11 Fév 2010, 15:21

tu dois caser 5 droites et 5 gauches, d'où :
p=(10;5)*(1/2)^5*(1/2)^5=252/1024~=0,25
(cf loi binomiale)

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