Ex. Probabilité Simple

[Deze]

Bonjour à tous,
Voilà je rencontre un problème avec un énoncé de et j'aimerais bien que vous m'éclairiez là dessus svp =), le voici :
'On lance deux dés équilibrés et on s'intéresse à la somme des faces supérieures de ces deux dés. Quelle est la probabilité que la somme face 4?'
L'énonce peut paraitre simple mais je rencontre une difficulté : sont-ils lancés simultanément ou à la suite?

J'ai fait pour les 2 cas :
1/ Simultanément : j'ai trouvé pour l'univers un cardinal de 21 et 2 cas favorables {1;3} et {2,2} (je les suppose identique donc l'ordre ne compte pas, non?) la probabilité est donc de 2/21
2/ L'un à la suite de l'autre : le cardinal est de 36 et on a 3 possibilités (1;3) (3;1) et (2;2). La probabilité est donc de 1/12.

Mon raisonnement me semblait bon mais mon prof m'a dit (sans m'expliquer pourquoi) que simultanément ou l'un à la suite de l'autre le résultat était de toute manière le même i.e 1/12. Pouvez vous donc m'éclaircir svp ?

[beagle]

Dans le premier cas,ton cardinal de 21, tu l'as eu comment?
Si cela ne te gène pas, tu peux recalculer avec deux dés, un rouge et un bleu,
tu fais tous les cas en notant la couleur,
on enlèvera la couleur après c'est pas grave.

[beagle]

autre façon de voir le malaise de ton cas numéro 1:
On joue aux dés tous les deux
tu gagnes si tu sors double de deux,
je gagne lorsque sort 1 et 3
On lance les dés simultanément.
Tu joues avec moi ou pas?
cela te semble réglo?

[Deze]

Salut, oui en fait j'avais trouvé 21 parce que j'ai dénombré des combinaisons plutôt que des couples donc pour moi 3 et 1 c'était la même chose que 1 et 3... c'est vrai que vu de cette façon il y a une erreur :)

[flight]

si le tirage des dés est successif card(univers)=6.6=36
les cas favorables pour avoir une somme = à 4 :

(1,3) (3,1) (2,2) induit P=3/36=1/12.

si le tirages est simultané alors card(univers)=36 est que les dés sont indiscernables (1,3) et (3,1) comptent pour une seule combinaison
soit avec le couple (2,2) .; 2 combinaisons favorables soit P=2/36=1/18

donc je suis pas daccord avec ton prof

[beagle]

ouais, ben si les dés sont indiscernables c'est pas pour autant que les évènements ne peuvent pas s'additionner pour faire augmenter la proba.
c'est pas parce que toi t'as rien vu que les choses ne peuvent pas sortir ainsi.

Bref dans le jeu que j'ai proposé , on lance deux dés simultanément,
tu gagnes si double deux,
je gagne si sort 1 et 3,
quand tu veux jouer on joue

En plus tu arrives au mème nombre de cardinal,
tu arrives à 36,
et tu as plein d'évènements que tu comptes sur le mème,
alors fais la somme des probas , à mon avis avec ta méthode pour compter on arrivera jamais à 1.