Exercice sur les suites

[pitschoune58]

Bonjour j'ai un problème avec un exercice sur les suites :

On concsidère un disque de rayon 1. on colore la moitié du disque puis à chaque étape le moitié du secteur restant.

I°)Pour chaque n 1, on note l'aire du secteur ajouté à l'étape n.

a) Calculer , er

b) Expliquer pourquoi la suite )n est géométrique; quelle est sa raison ? Exprimer en fonction de n. Quel est son sens de variation de cette suite ?

c) Lorsque n augmente, les nombres semblent se rapprocher d'une valeur fixée. Quelle est cette valeur ?

d) Avec la calculatrice, déterminer un entier naturel tel que .
Le nombre de termes de la suite se trouvant dans chacun des intervalles [ 0; ] et [ ;+ [ est-il fini ? Expliquer ?

e) Démontrer qu'il y a une infinité de termes de la suite dans l'intervalle [ 0; ]

merci par avance

[Sylviel]

Quel est l'aire du cercle ? Donc de sa moitié ? Donc l'aire de la surface composée de la moitié de ce qui reste ? ...
Tu devrais pouvoir déduire u1, u2, u3 sans trop de difficulté.

A chaque fois tu prend la moitié de ce qu'il y avait avant, comment s'écrit cette relation en terme de et ? Ensuite c'est du cours pour l'exprimer en fonction de n, donner le sens de variations etc...

[pitschoune58]

L'aire du cercle n'est pas donnée on sait juste que le rayon est égale a 1.
Donc si on la calcul cela donne environ :3,14
donc sa moitié est de : 1,57

[pitschoune58]

donc = + /2

= + /2
ainsi de suite

Est-ce sela, je ne suis pas très a l'aise avec les suites