Résolution par combinaison...

[fgh71]

Bonsoir,

J'ai un exercice à faire et je ne comprend pas tout à fait la "methode de résolution de système par combinaison. Pourriez vous m'aidez à réaliser ce calcul mais surtout m'expliquer.

Résoudre chaques systèmes

{x-2y=4
{5x-4y=2

Merci d'avance !

[rugby09]

Bonsoir,

J'ai un exercice à faire et je ne comprend pas tout à fait la "methode de résolution de système par combinaison. Pourriez vous m'aidez à réaliser ce calcul mais surtout m'expliquer.

Résoudre chaques systèmes

{x-2y=4
{5x-4y=2

Merci d'avance !

Bonjours,

cherche ce que vaut x en fonction de y, ou l'inverse

[rene38]

Bonjours,

cherche ce que vaut x en fonction de y, ou l'inverse

Non : combinaison, pas substitution.
Multiplie les 2 membres de la 1ère équation par -2
puis additionne membre à membre avec la 2ème.

[rugby09]

Non : combinaison, pas substitution.
Multiplie les 2 membres de la 1ère équation par -2
puis additionne membre à membre avec la 2ème.

autant pour moi, je n'avais pas vu "combinaison" :mur: :mur:

[fgh71]

Non : combinaison, pas substitution.
Multiplie les 2 membres de la 1ère équation par -2
puis additionne membre à membre avec la 2ème.

{x-2y=4
{5x-4y=2

donc :

-2x-4x=-8
et
5x - 4y=2

(avant d'aller plus loin, si je multiplie dans la première expression je n'ai pas besoin de le faire dans la deuxième ?).

[rene38]

{x-2y=4
{5x-4y=2

donc :

-2x-4x=-8
et
5x - 4y=2

(avant d'aller plus loin, si je multiplie dans la première expression je n'ai pas besoin de le faire dans la deuxième ?).

Non : si tu corriges ton erreur, en continuant comme indiqué plus haut, les "y" s'annulent et il reste une petite équation d'inconnue "x".

Pour calculer y, il faudra éliminer les "x" en multipliant les 2 membres de la 1ère équation par ...

[fgh71]

En fait finalement je m'y suis pris autrement:

j'ai multiplié par -4 puis dans la deuxième par 2

{x-2y=4
{5x-4y=2

-4x+8y=-16
10x-8y=4
(-4+8y) + (10x-8y) = -16+4
-4x+8y+10x-8x = -12
6x = -12
x = -12/6
x= -2

??

[mimia39]

{x-2y=4
{5x-4y=2
Dans mon ecole on resous comme ceci :
On isole les X On isole les Y
-5x + 10y = -20 (on multiplie par -5) -4x + 8y = -16 (tu multiplie par -4)
5x - 4y = 2 ( par ''1'' ) 10x - 8y = 4 ((tu multiplie par 2)
(l'x disparait) (y disparait)
6y : 6 = -18 : 6 6x = -12
y = -3 6x : 6 = -12 : 6
x = -2

S=[(-2;-3)]
VOila chez nous on reosus comme ca :)

[beagle]

En combinaison c'est pour les filles.
Perso, je me vois mal enfiler ma combinaison de ski pour faire l'exo.

Bon sérieux,
combinaison pour trouver x, OK.
mais ensuite pas d'ac de chercher y en renfilant la combinaison.
Je préfère remplacer la valeur trouvée pour x
dans l'une des équations et trouver ainsi y
et je vérifie que x et y marchent dans la seconde équation.
c'est moins à risque d'erreurs de calcul.(que je collectionne, faut dire aussi).

En utilisant deux fois la technique de combinaison, il n' y a aucun garde-fous si erreur.