Résolution par combinaison
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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neptune
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par neptune » 16 Juin 2013, 16:44
Bonjour.
Dans mon cours il est écrit:
Résolution par combinaison
résous le système
5x-4y=8
2x+5y=1
Détermination d'une des inconnues.
On cherche à éliminer l'inconnue y pour se ramener à une équation du premier degré à une inconnue
5*(5x-4y)= 5*8
4*(2x+5y)= 4*1
On multiplie les deux membres de la première équation par 5 et ceux de la deuxième par 4.
Voilà. C'est justement ce que je ne comprend pas. Pourquoi multiplier la première par 5 et la seconde par 4. Pourquoi on ne multiplie pas par un autre nombre par 2 ou 8 par exemple?
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Polytop
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par Polytop » 16 Juin 2013, 16:57
Parce qu'on aura -20y dans la première équation, +20y dans la seconde. En faisant la somme des deux équations, on élimine les y.
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XENSECP
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par XENSECP » 16 Juin 2013, 16:58
Parce que si tu sommes ensuite les 2 équations, les termes en y vont se simplifier.
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neptune
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par neptune » 16 Juin 2013, 17:03
Ah ok. J'ai compris. Merci
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lemec
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par lemec » 16 Juin 2013, 17:07
neptune a écrit:Bonjour.
Dans mon cours il est écrit:
Résolution par combinaison
résous le système
5x-4y=8
2x+5y=1
Détermination d'une des inconnues.
On cherche à éliminer l'inconnue y pour se ramener à une équation du premier degré à une inconnue
5*(5x-4y)= 5*8
4*(2x+5y)= 4*1
On multiplie les deux membres de la première équation par 5 et ceux de la deuxième par 4.
Voilà. C'est justement ce que je ne comprend pas. Pourquoi multiplier la première par 5 et la seconde par 4. Pourquoi on ne multiplie pas par un autre nombre par 2 ou 8 par exemple?
bonjour,
5x-4y=8
2x+5y=1
moi je multiplierais la 1ere par -2, la 2eme par +5 de maniere à "éliminer" x
-2 (5x-4y)=8
+5(2x+5y)=1
-10x+8y = -16
+10x+25y = 5
33y = -11
y = -1/3
5x-4y = 8
5x-(4*-1/3) = 8
5x+4/3 = 8
5x = 4/3-8
15x/3 = (4-24)/3
15x = -20
x = -20/15 = +4/3
verif :
2x+5y = 1
(2*-4/3)+5(-1/3) = 1
8/3+(5*-1/3) = 1
8/3-5/3 = 1
3/3 = 1
1 = 1
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