Probabilités conditionnelles: problème

par **Alicia92** » 07 Fév 2010, 20:18

Bonjour à tous!
Alors voila, j'ai une série de problèmes a résoudre pour un devoir en math et il y en a une que je n'arrive pas a résoudre. Si quelqu'un peut m'aider ca serait génial !!!

Dans une population, 99% des individus ont été vaccinés contre une maladie. Parmi les personnes vaccinées, il y a 2 0fois moins de personnes atteintes par la maladie que parmi les personnes non vaccinées.
Quelle est la probabilité qu'une personne atteinte de la maladie n'ait pas été vaccinée?

par **Sylviel** » 07 Fév 2010, 22:09

Fais un arbre :
première séparation -> vacciné ou non
Seconde séparation -> malade ou non

pour mettre tous les coef tu poses p la probabilité d'être malade si l'on est vacciné.

Ensuite je te laisse regarder et revenir poser des questions si besoin est.

par **Alicia92** » 07 Fév 2010, 22:35

c'est ce que j'ai fait mais j'ai une reponse bizare: j'arive a p=0.17

Dans la premiere séparation j'ai mis 99 et 1

et c'est après que je bloque a cause du 20 fois plus...
car dans la 2eme séparation j'ai mi 1% de 99 malades=0.99 ( chez les vaccinés) et 20% de 1=0.2 malade (chez les non-vaccinés.)

Alors; ca voudrait dire que 0.2/1.19= 0.17 sont les malades non-vaccinés.
Je trouve ce nombre très petit.

par **Sylviel** » 08 Fév 2010, 08:09

En fait je trouve effectivement le problème mal posé : on peut le comprendre de manières différentes... Je te conseille de demander à ton prof ce qu'il veut dire, ou d'en choisir une et d'expliquer comment tu as compris l'énoncé ( a moins que tu ne l'ai pas bien recopié ici).

Soit on considère que tous les gens non vaccinés sont malades, et que leur nombre est 20 * plus grand que celui des vaccinés malades (ce qui semble être ce que veut dire l'énoncé puisque dans ce cas on a toutes les données)
Soit on considère qu'il y a une probabilité p d'être malade en étant vacciné, et une probabilité 20 p d'être malade en ne l'étant pas mais dans ce cas je pense qu'il manque une information pour donner une valeur numérique.

Dans le premier cas cela signifie que tu as 0.01*1 = 1% de la population qui est malade car non vaccinée, donc tu as ... % de la population malade même en étant vaccinée (attention c'est 20 fois moins, pas 20 fois plus comme tu l'as fait dans ton post). Et tu devrais pouvoir conclure.

Pour ta conclusion de ta proposition je ne comprends pas d'où vient le 0.2/1.19 ?

Probabilités conditionnelles: problème

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